Matematyka

Autorzy:Praca zbiorowa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2013

Oblicz objętość ostrosłupa... 4.38 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Trójkąt utworzony, przez wysokość ostrosłupa, krawędź boczną i dwie trzecie jego podstawy to trójkąt równoramienny prostokątny.

Oznaczmy:
`H` - wysokość ostrosłupa i

`h` - wysokość podstawy

`h_b`  - wysokość ściany bocznej

`2x=H` 

`(2x)^2+H^2=4^2`

`2*H^2=16`

`H^2=8`

`H=2sqrt2` 

`x=sqrt2` 

 

`h=3x=3sqrt2` 

 

`h=1/2*a*sqrt3`

`3sqrt2=1/2*a*sqrt3`

`6sqrt2=a*sqrt3`

`{6*sqrt2}/sqrt3=a`

`a={6*sqrt2*sqrt3}/3=2sqrt6` 

 

`P_p=1/2*3sqrt2*2sqrt6=3sqrt12=6sqrt3` 

`V=1/3*P_p*H`

`V=1/3*6sqrt3*2sqrt2=4sqrt6`