UWAGA

W treści zadania prawdopodobnie jest błąd - zamiast wprost proporcjonalne powinno być odwrotnie proporcjonalne. 

 

Wielkości x i y są odwrotnie proporcjonalne, jeśli ich iloczyn jest stały. 

 

$a)$  

$6\cdot y=4\cdot 24$  

$y=\frac{4\cdot {\sout{24}}^4}{{\sout{6}}^1}=16$  

 

$x\cdot 8=4\cdot 24$  

$x=\frac{4\cdot {\sout{24}}^3}{{\sout{8}}^1}=$   $12$  

 

$30\cdot y=4\cdot 24$  

$y=\frac{4\cdot {\sout{24}}^4}{{\sout{30}}^5}=$   $\frac{16}{5}=3\frac{1}{5}=3,2$  

 

$x\cdot 1\frac{1}{3}=4\cdot 24$  

$x=\frac{4\cdot 24}{1\frac{1}{3}}=$   $\frac{4\cdot 24}{\frac{4}{3}}=$   $4\cdot 24:\frac{4}{3}=$   $\sout{4}\cdot 24\cdot \frac{3}{\sout{4}}=$   $24\cdot 3=72$  

 

$150\cdot y=4\cdot 24$  

$y=\frac{4\cdot {\sout{24}}^8}{{\sout{150}}^{50}}=$   $\frac{{\sout{4}}^2\cdot 8}{{\sout{50}}^{25}}=$   $\frac{16}{25}=0,64$  

 

 

 

$x$	$4$	$6$	$12$	$30$	$72$	$150$
$y$	$24$	$16$	$8$	$3,2$	$1\frac{1}{3}$	$0,64$

   

 

$b)$  

$2,4\cdot y=0,6\cdot 1$  

$y=\frac{0,6}{2,4}=\frac{6}{24}=\frac{1}{4}$  

 

$x\cdot \frac{1}{3}=0,6\cdot 1$  

$x=\frac{0,6}{\frac{1}{3}}=$   $0,6\cdot 3=1,8$  

 

$x\cdot 6=0,6\cdot 1$  

$x=\frac{0,6}{6}=0,1$  

 

$0,01\cdot y=0,6\cdot 1$  

$y=\frac{0,6}{0,01}=$   $\frac{60}{1}=60$  

 

 

$x$	$2,4$	$1,8$	$0,6$	$0,1$	$0,01$
$y$	$\frac{1}{4}$	$\frac{1}{3}$	$1$	$6$	$60$

 

 

$c)$  

Obliczmy, ile równy jest każdy iloczyn x i y. 

$0,75\cdot 1\frac{1}{3}=\frac{3}{4}\cdot 1\frac{1}{3}=$   $\frac{3}{4}\cdot \frac{4}{3}=1$  

 

$0,05\cdot x=1$  

$x=1:0,05=100:5=20$  

 

$x\cdot 10=1$  

$x=\frac{1}{10}$  

 

$0,2y=1$  

$y=1:0,2=10:2=5$  

 

$2x=1$  

$x=\frac{1}{2}$  

 

$1\cdot y=1$  

$y=1$  

 

 

$x$	$0,05$	$\frac{1}{10}$	$0,2$	$\frac{1}{2}$	$0,75$	$1$
$y$	$20$	$10$	$5$	$2$	$1\frac{1}{3}$	$1$