Matematyka

Uzupełnij tabelkę tak, aby wielkości x i y były wprost proporcjonalne. 4.2 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Uzupełnij tabelkę tak, aby wielkości x i y były wprost proporcjonalne.

22
 Zadanie

23
 Zadanie
24
 Zadanie
25
 Zadanie
26
 Zadanie
27
 Zadanie
28
 Zadanie
29
 Zadanie

UWAGA

W treści zadania prawdopodobnie jest błąd - zamiast wprost proporcjonalne powinno być odwrotnie proporcjonalne. 

 

Wielkości x i y są odwrotnie proporcjonalne, jeśli ich iloczyn jest stały. 

 

`a)` 

`6*y=4*24` 

`y=(4*strike24^4)/strike6^1=16` 

 

`x*8=4*24` 

`x=(4*strike24^3)/strike8^1=` `12` 

 

`30*y=4*24` 

`y=(4*strike24^4)/strike30^5=` `16/5=3 1/5=3,2` 

 

`x*1 1/3=4*24` 

`x=(4*24)/(1 1/3)=` `(4*24)/(4/3)=` `4*24:4/3=` `strike4*24*3/strike4=` `24*3=72` 

 

`150*y=4*24` 

`y=(4*strike24^8)/strike150^50=` `(strike4^2*8)/strike50^25=` `16/25=0,64` 

 

 

 

`x`  `4`  `6`  `12`  `30`  `72`  `150` 
`y`  `24`  `16`  `8`   `3,2`  `1 1/3`  `0,64` 

   

 

`b)` 

`2,4*y=0,6*1` 

`y=(0,6)/(2,4)=6/24=1/4` 

 

`x*1/3=0,6*1` 

`x=(0,6)/(1/3)=` `0,6*3=1,8` 

 

`x*6=0,6*1` 

`x=(0,6)/6=0,1` 

 

`0,01*y=0,6*1` 

`y=(0,6)/(0,01)=` `60/1=60` 

 

 

`x`  `2,4`  `1,8`  `0,6`  `0,1`  `0,01` 
`y`  `1/4`   `1/3`     `1`  `6`  `60` 

 

 

`c)` 

Obliczmy, ile równy jest każdy iloczyn x i y. 

`0,75*1 1/3=3/4*1 1/3=` `3/4*4/3=1` 

 

`0,05*x=1` 

`x=1:0,05=100:5=20` 

 

`x*10=1` 

`x=1/10` 

 

`0,2y=1` 

`y=1:0,2=10:2=5` 

 

`2x=1` 

`x=1/2` 

 

`1*y=1` 

`y=1` 

 

 

`x`  `0,05`  `1/10`  `0,2`  `1/2`  `0,75`  `1` 
`y`  `20`  `10`  `5`  `2`  `1 1/3`  `1` 
DYSKUSJA
Informacje
Policzmy to razem 1
Autorzy: Janowicz Jerzy
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Dodawanie ułamków dziesiętnych

Dodawanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do dodawania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki dodajemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecinka;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 1,57+7,6=?$$
    dodawanie-ulamkow-1 

    $$1,57+7,6=8,17 $$

Mnożenie i dzielenie

Kolejnymi działaniami, które poznasz są mnożenie i dzielenie.

  1. Mnożenie to działanie przyporządkowujące dwóm liczbom a i b liczbę c = a•b (lub a×b). Mnożone liczby nazywamy czynnikami, a wynik mnożenia iloczynem.

    mnożenie liczb

    Mnożenie jest:

    1. przemienne (czynniki można zamieniać miejscami) , np. 3 • 2 = 2 • 3
    2. łączne (gdy mamy większą liczbę czynników możemy je mnożyć w dowolnej kolejności),
      np. $$(3 • 5) • 2 = 3 • (5 • 2)$$
    3. rozdzielne względem dodawania i odejmowania
      np. 2 • (3 + 4) = 2 • 3 + 2 • 4
      2 • ( 4 - 3) = 2 • 4 - 2 • 3
      Wykorzystując łączność mnożenia można zdecydowanie łatwiej uzyskać iloczyn np.: 4 • 7 • 5 = (4 • 5) • 7 = 20 • 7 = 140
  2. Dzielenie
    Podzielić liczbę a przez b oznacza znaleźć taką liczbę c, że $$a = b • c$$, np. $$12÷3 = 4$$, bo $$12 = 3 • 4$$.
    Wynik dzielenia nazywamy ilorazem, a liczby odpowiednio dzielną i dzielnikiem.

    dzielenie liczb

    Dzielenie podobnie jak odejmowanie nie jest ani przemienne, ani łączne
     

  Ciekawostka

Znak x (razy) został wprowadzony w 1631 przez angielskiego matematyka W. Oughtreda, a symbol ͈„•” w 1698 roku przez niemieckiego filozofa i matematyka G. W. Leibniz'a.

Zobacz także
Udostępnij zadanie