Matematyka

Dane są trzy wyrażenia 4.33 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`a)\ 4x-9<8-3x\ \ \ |+3x`

`\ \ \ 7x-9<8-3x\ \ \ |+9`

`\ \ \ 7x<17\ \ \ |:7`

`\ \ \ x<17/7=2 3/7`

 

`b)\ 5x+1<8-3x\ \ \ |+3x`

`\ \ \ 8x+1<8\ \ \ |-1`

`\ \ \ 8x<7\ \ \ |:8`

`\ \ \ x<7/8`

 

`c)\ (4x-9)+(8-3x)>5x+1`

`\ \ \ 4x-9+8-3x>5x+1`

`\ \ \ x-1>5x+1\ \ \ |-x`

`\ \ \ -1>4x+1\ \ \ |-1`

`\ \ \ -2>4x`

`\ \ \ 4x<-2\ \ \ |:4`

`\ \ \ x<-2/4`

`\ \ \ x<-1/2`

 

`d)\ (5x+1)-(4x-9)<8-3x`

`\ \ \ 5x+1-4x+9<8-3x`

`\ \ \ x+10<8-3x\ \ \ |+3x`

`\ \ \ 4x+10<8\ \ \ |-10`

`\ \ \ 4x<-2\ \ \ |:4`

`\ \ \ x<-2/4`

`\ \ \ x<-1/2`

 

`e)\ (4x-9)-(8-3x)>(8-3x)+(5x+1)`

`\ \ \ 4x-9-8+3x>8-3x+5x+1`

`\ \ \ 7x-17>2x+9\ \ \ |-2x`

`\ \ \ 5x-17>9\ \ \ |+17`

`\ \ \ 5x>26\ \ \ |:5`

`\ \ \ x>26/5=5 1/5`

DYSKUSJA
user profile image
Anna Laszczak

1

2017-04-24
w e) 7x-2x=5x, to x>26/5
user profile image
Agnieszka

7850

2017-04-25
@Anna Laszczak Witam, dziękujemy za zgłoszenie , zadanie zostało zaktualizowane. Pozdrawiamy!
Informacje
Policzmy to razem 1
Autorzy: Janowicz Jerzy
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Porównywanie ułamków

Porównywanie dwóch ułamków polega na stwierdzeniu, który z nich jest mniejszy, który większy.

  • Porównywanie ułamków o takich samych mianownikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same mianowniki, to ten jest większy, który ma większy licznik

    Przykład:

    $$3/8$$ < $$5/8$$
     
  • Porównywanie ułamków o takich samych licznikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same liczniki, to ten jest większy, który ma mniejszy mianownik.

    Przykład:

    $$4/5$$ > $$4/9$$
System rzymski

System rzymski jest systemem zapisywania liczb, który w przeciwieństwie do zapisu pozycyjnego, pozwala zapisać liczby przy pomocy znaków o zawsze ustalonej wartości.

Wyróżniamy cyfry podstawowe:

  • I = 1
  • X = 10
  • C = 100
  • M = 1000

oraz cyfry pomocnicze:

  • V = 5
  • L = 50
  • D = 500

Korzystając z systemu rzymskiego liczbę naturalną przedstawiamy jako ciąg powyższych cyfr uporządkowanych od wartości największej do najmniejszej, a wartość liczby jest równa sumie wartości poszczególnych cyfr.

Przykłady:

  • XV → 10+5=15
  • XXXII → 10+10+10+1+1=32
  • CXXVII → 100+10+10+5+1+1=127
  • MDLVII → 1000+500+50+5+1+1=1557

W celu uproszczenia wielu zapisów dopuszcza się umieszczenie cyfry podstawowej o mniejszej wartości przed cyfrą o większej wartości. W takim jednak przypadku wartość mniejszej cyfry uważamy za ujemną.

Przykłady:

  • IX → -1+10=10-1=9
  • CD → -100+500=500-100=400
  • XLII → -10+50+1+1=50-10+2=42
  • CML → -100+1000+50=1000-100+50=950

Ważne jest, że w systemie rzymskim możemy zapisać maksymalnie 3 takie same cyfry podstawowe (czyli I, X, C, M) obok siebie. Cyfry pomocnicze (czyli V, L, D) nie mogą występować obok siebie.

Przykład:

  • XXXII → 10+10+10+1+1=32

  Ciekawostka

System rzymski pochodzi od wysoko rozwiniętej cywilizacji Etrusków (ok. 500 r. p.n.e.). Początkowo zapisywano liczby za pomocą pionowych kresek I,II,III,IIII,IIIII,... .

Rzymianie przejęli cyfry od Etrusków i poddali je pewnym modyfikacjom oraz udoskonaleniom, co dało początki dzisiaj znanemu systemowi rzymskiemu.

Cyfr rzymskich używano na terenie imperium aż do jego upadku w V w. n.e. W średniowieczu stały się standardowym systemem liczbowym całej łacińskiej Europy, jednak pod koniec tej epoki coraz częściej używano już cyfr arabskich, prostszych i wygodniejszych do obliczeń oraz zapisywania dużych liczb. System rzymski stopniowo wychodził z codziennego użycia, chociaż do dziś jest powszechnie znany w Europie i stosowany do wielu celów.

Zobacz także
Udostępnij zadanie