Matematyka

Podaj wszystkie liczby całkowite spełniające jednocześnie obie nierówności 4.33 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Podaj wszystkie liczby całkowite spełniające jednocześnie obie nierówności

4
 Zadanie
5
 Zadanie

6
 Zadanie

7
 Zadanie
8
 Zadanie
9
 Zadanie
10
 Zadanie

`4(x-2)+7<5+2(x+8)`

`4x-8+7<5+2x+16`

`4x-1<2x+21\ \ \ |-2x`

`2x-1<21\ \ \ |+1`

`2x<22\ \ \ |:2`

`x<11`

 

 

`(2-3x)/5<(8+x)/4\ \ \ |*20`

`4(2-3x)<5(8+x)`

`8-12x<40+5x\ \ \ |+12x`

`8<17x+40\ \ \ |-40`

`-32<17x`

`17x> -32\ \ \ |:17`

`x> -32/17=-1 15/17`

 

Liczby całkowite spełniające pierwszą nierówność to 10, 9, 8, 7, 6, ...

Liczby całkowite spełniające drugą nierówność to -1, 0, 1, 2, ...

 

Liczby całkowte spełniające obie nierówności to -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 

 

 

DYSKUSJA
Informacje
Policzmy to razem 1
Autorzy: Janowicz Jerzy
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Najmniejsza wspólna wielokrotność (nww)

Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) dwóch liczb naturalnych to najmniejsza liczba naturalna będąca wielokrotnością zarówno jednej liczby, jak i drugiej.

Przykłady:

  • Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 3 i 5 jest: 15.
    1. Wypiszmy wielokrotności liczby 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...;
    2. Wypiszmy wielokrotności liczby 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, ...;
    3. Wśród wielokrotności liczby 3 i liczby 5 szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 3 i 5. Jest to 15.
  • Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 4 i 6 jest: 12.
    1. Wypiszmy wielokrotności liczby 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, ...;
    2. Wypiszmy wielokrotności liczby 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, ...;
    3. Wśród wielokrotności wyżej wypisanych szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 4 i 6, widzimy że jest to 12.
Porównywanie ułamków

Porównywanie dwóch ułamków polega na stwierdzeniu, który z nich jest mniejszy, który większy.

  • Porównywanie ułamków o takich samych mianownikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same mianowniki, to ten jest większy, który ma większy licznik

    Przykład:

    $$3/8$$ < $$5/8$$
     
  • Porównywanie ułamków o takich samych licznikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same liczniki, to ten jest większy, który ma mniejszy mianownik.

    Przykład:

    $$4/5$$ > $$4/9$$
Zobacz także
Udostępnij zadanie