Matematyka

Autorzy:Braun Marcin, Lech Jacek

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2011

Piłka do siatkówki ma obwód około 66 cm, a do piłki nożnej około 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Piłka do siatkówki ma obwód około 66 cm, a do piłki nożnej około

35
 Zadanie
36
 Zadanie
37
 Zadanie
38
 Zadanie
39
 Zadanie

40
 Zadanie

`r_s`  - promień piłki do siatkówki

`r_n`  - promień piłki do piłki nożnej

`P_s`  - pole piłki do siatkówki

`P_n`  - pole piłki do piłki nożnej

 

`66=2pir_s\ \ \ |:2pi` 

`r_s=66/(2pi)=33/pi\ cm`   

 

 

`70=2pir_n\ \ \ |:2pi` 

`r_n=70/(2pi)=35/pi\ cm` 

 

 

`P_s=4pi*(33/pi)^2=` `4pi*33/pi*33/pi=` `4*33*33/pi=132*33/pi=4356/pi\ cm^2` 

 

`P_n=4pi*(35/pi)^2=4pi*35/pi*35/pi=4*35*35/pi=140*35/pi=4900/pi\ cm^2` 

 

`P_n-P_s=4900/pi\ cm^2-4356/pi\ cm^2=544/pi\ cm^2~~544/(3,14)=173,25\ cm^2` 

Odp: Różnica pól powierzchni tych piłek wynosi około 173,25 cm².

 

 

UWAGA:

W odpowiedziach do zbioru podano, że wynik to 44 cm². Jest to odpowiedź błędna, ponieważ policzono pole kuli jak pole koła (pole koła to `pir^2` , pole kuli to `4pir^2` )