III gimnazjum

Matematyka z plusem 3

a) r=2 cm:2=1 cm &nbsp; h=30 cm &nbsp; V=31​⋅π⋅12⋅30=

Pole powierzchni stożka to suma pola podstawy oraz pola powierzchni bocznej: P=Pp​+Pb​=π⋅r2+π⋅r⋅l=πr(r+l) &nbsp; a) Obliczamy długość tworzącej stożka z twierdzenia Pitagorasa:&nbsp; 22+52=l2

Pb​=πrl &nbsp; &nbsp; a) Pb​=21​⋅π⋅92=281​π &nbsp; &nbsp; - &nbsp;pole boczne tego stożka to połowa pola koła o promieniu 9 (ten promień to tworząca stożka) &nbsp; &nbsp; &nbsp; 281​π=π⋅r⋅9   ∣:π

a) &nbsp;Nowe kubki mają 3 razy mniejszą pojemność (objętoścć stożka jest zawsze 3 razy mniejsza od objętości walca o tym samym promieniu i wysokości) &nbsp; b) &nbsp;Obliczamy pole walca oraz pole stożka. &nbsp; r=8 cm:2=4 cm

P=4πr2 &nbsp; V=34​πr3 &nbsp; &nbsp; a) P=4π⋅42=64π &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; V=34​⋅π⋅43= &nbsp; 3256π​

rs​ &nbsp; - promień piłki do siatkówki rn​ &nbsp; - promień piłki do piłki nożnej Ps​ &nbsp; - pole piłki do siatkówki Pn​

Komentarze