III gimnazjum

Matematyka z plusem 3

Rozwiązanie 1

Obliczamy objętość wody (nie obliczamy dokładnie, bo w dalszych obliczeniach będziemy dzielić): V=π⋅62⋅12=36π⋅12 cm2   Oznaczamy przez h wysokość słupa wody w garnku a) π⋅122⋅h=36π⋅12   :∣π         122⋅h=36⋅12  ∣:12

Jeśli obracamy prostokąt 10 cm x 2 cm wokół krótszego boku, to otrzymamy walec o wysokości 2 cm i promieniu 10 cm.

Przekrój osiowy to prostokąt, którego wymiary to wysokość walca (h) oraz średnica podstawy (d): 20=d⋅h

Na pole powierzchni walca składają się 2 pola podstawy oraz pole powierzchni bocznej (powierzchnia boczna to prostokąt, którego jeden wymiar to obwód podstawy, a drugi to wysokość walca).  P=2⋅Pp​+Pb​=2⋅π⋅r2+2⋅π⋅r⋅h=   2πr(r+h)     a) P=2⋅π⋅32+2⋅π⋅3⋅7=   2π⋅9+2π⋅21=   18π+42π=60π     b) r=2:2=1          P=2⋅π⋅12+2⋅π⋅1⋅10=

Najwygodniejszy sposób nauki z edukacyjnym Odrabiamy AI

27

Matematyka z plusem 3