III gimnazjum

Matematyka z plusem 3

a) 180o−90o−25o=90o−25o=65o

180o−90o−α=90o−α &nbsp; 180o−90o−(90o−α)=90o−(90o−α)=90o−90o+α=α &nbsp;&nbsp; Wszystkie trójkąty są podobne - każdy z nich ma kąty o miarach:&nbsp; 900, α, 90o−α

a) duży trójkąt oraz mały trójkąt (który znajduje się w dużym) są podobne, ponieważ mają takie same kąty (jeden kąt jest prosty, drugi kąt jest wspólny, więc trzeci też musi być równy) 1015​=24c+24​=ab+a​ &nbsp; 1015​=24c+24​ &nbsp; 23​=24c+24​ &nbsp; 3⋅24=2⋅(c+24)  ∣:2 &nbsp;&nbsp; 3⋅12=c+24

α to kąt przy dłuższej przyprostokątnej, więc: α=β1​ &nbsp; &nbsp; Obliczamy z twierdzenia Pitagorasa długości przyprostokątnych w dwóch ostatnich trójkątach: 92+x2=152 81+x2=225

Komentarze