Zgoda na przetwarzanie danych osobowych

25 maja 2018 roku zacznie obowiązywać Rozporządzenie Parlamentu Europejskiego i Rady (UE) 2016/679 z dnia 27 kwietnia 2016 r. znane jako RODO.

Dlatego aby dalej móc dostarczać Ci materiały odpowiednie do Twojego etapu edukacji, potrzebujemy zgody na lepsze dopasowanie treści do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy zapamiętywać jakie materiały są Ci potrzebne. Dbamy o Twoją prywatność, więc nie zwiększamy zakresu naszych uprawnień. Twoje dane są u nas bezpieczne, a zgodę na ich zbieranie możesz wycofać na podstronie polityka prywatności.

Klikając "Przejdź do Odrabiamy", zgadzasz się na wskazane powyżej działania. W przeciwnym wypadku, nie jesteśmy w stanie zrealizować usługi kompleksowo i prosimy o opuszczenie strony.

Polityka prywatności

Drogi Użytkowniku w każdej chwili masz prawo cofnąć zgodę na przetwarzanie Twoich danych osobowych. Cofnięcie zgody nie będzie wpływać na zgodność z prawem przetwarzania, którego dokonano na podstawie wyrażonej przez Ciebie zgody przed jej wycofaniem. Po cofnięciu zgody wszystkie twoje dane zostaną usunięte z serwisu. Udzielenie zgody możesz modyfikować w zakładce 'Informacja o danych osobowych'

Matematyka

Matematyka z plusem 3 (Zbiór zadań, GWO)

Narysuj w układzie współrzędnych czworokąty o podanych niżej wierzchołkach 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Narysuj w układzie współrzędnych czworokąty o podanych niżej wierzchołkach

19
 Zadanie
20
 Zadanie
21
 Zadanie
22
 Zadanie
23
 Zadanie
24
 Zadanie

25
 Zadanie

26
 Zadanie
UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby zobaczyć najnowsze.

`a)` 

 

Z rysunku możemy odczytać długości odcinków AB oraz CD:

`|AB|=|CD|=3` 

 

Odcinki BC oraz AD to przeciwprostokątne w trójkątach prostokątnych o przyprostokątnych 3 i 3. Obliczmy ich długość, korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

`3^2+3^2=x^2` 

`3^2*2=x^2` 

`x=sqrt(3^2*2)=sqrt(3^2)*sqrt2=3sqrt2` 

`|BC|=|AD|=3sqrt2` 

 

Obliczamy obwód czworokąta ABCD:

`O_(ABCD)=2*3+2*3sqrt2=6+6sqrt2` 

 

Czworokąt ABCD to równoległobok o podstawie AB długości 3 oraz wysokości na nią opuszczonej o długości 3. 

`P_(ABCD)=3*3=9` 

 

 

 

`b)` 

 

Każdy z odcinków EF, FG, GH, HE to przeciwprostokątna w trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długości 3 i 1. 

`3^2+1^2=x^2` 

`9+1=x^2` 

`x^2=10` 

`x=sqrt10` 

`|EF|=|FG|=|GH|=|HE|=sqrt10` 

 

Czworokąt EFGH jest rombem. Obliczamy jego obwód:

`O_(EFGH)=4*sqrt10=4sqrt10` 

 

Przekątne rombu mają długości 2 i 6. Obliczamy pole rombu:

`P_(EFGH)=1/strike2^1*strike2^1*6=6` 

 

 

 

`c)` 

Z rysunku odczytujemy długości:

`|IJ|=2` 

`|LK|=5` 

 

Odcinek IL to przeciwprostokątna w trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych 1 i 3. 

`3^2+1^2=|IJ|^2` 

`9+1=|IJ|^2` 

`|IJ|^2=10` 

`|IJ|=sqrt10` 

 

Odcinek KJ to przeciwprostokątna w trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych 3 i 2. 

`3^2+2^2=|KJ|^2` 

`9+4=|KJ|^2` 

`|KJ|^2=13` 

`|KJ|=sqrt13` 

 

Obliczamy obwód czworokąta IJKL:

`O_(IJKL)=2+5+sqrt10+sqrt13=7+sqrt10+sqrt13` 

 

Czworokąt IJKL to trapez o podstawach 2 i 5 oraz wysokości 3. Obliczamy pole:

`P_(IJKL)=(2+5)/2*3=7/2*3=21/2=10 1/2` 

 

DYSKUSJA
user avatar
Kamil

3 czerwca 2018
dzieki :):)
Informacje
Autorzy: Braun Marcin, Lech Jacek
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Paweł

17779

Nauczyciel

Wiedza
Kolejność wykonywania działań

Przy rozwiązywaniu bardziej skomplikowanego działania, najważniejsze jest zachowanie kolejności wykonywania działań.

Kolejność wykonywania działań:

  1. Wykonywanie działań w nawiasach;

  2. Potęgowanie i pierwiastkowanie;

  3. Mnożenie i dzielenie (jeżeli w działaniu występuje dzielenie lub zarówno mnożenie, jak i dzielenie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej do prawej strony).
    Przykład: $$16÷2•5=8•5=40$$;

  4. Dodawanie i odejmowanie (jeżeli w działaniu występuje odejmowanie lub zarówno dodawanie, jak i odejmowanie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej strony do prawej).
    Przykład: $$24 - 6 +2 = 18 + 2 = 20$$.

Przykład:

$$(45-9•3)-4=(45-27)-4=18-4=14 $$
 
Obwód

Obwód wielokąta to suma długości boków danego wielokąta.

  1. Obwód prostokąta – dodajemy długości dwóch dłuższych boków i dwóch krótszych.

    Zatem prostokąt o wymiarach a i b ma obwód równy:
    Obwód prostokąta: $$Ob = 2•a+ 2•b$$.

    Przykład: Policzmy obwód prostokąta, którego boki mają długości 6 cm i 8 cm.

    ob_kwadrat

    $$Ob=2•8cm+2•6cm=16cm+12cm=28cm$$
     

  2. Obwód kwadratu – dodajemy długości czterech identycznych boków, zatem wystarczy pomnożyć długość boku przez cztery.

    Zatem kwadrat o boku długości a ma obwód równy:
    Obwód kwadratu: $$Ob = 4•a$$.

    Przykład: Policzmy obwód kwadratu o boku długości 12 cm.

    ob_prostokat

    $$Ob=4•12cm=48cm$$

 
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom