$a)$  

 

Z rysunku możemy odczytać długości odcinków AB oraz CD:

$\left|AB\right|=\left|CD\right|=3$  

 

Odcinki BC oraz AD to przeciwprostokątne w trójkątach prostokątnych o przyprostokątnych 3 i 3. Obliczmy ich długość, korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

$3^2+3^2=x^2$  

$3^2\cdot 2=x^2$  

$x=\sqrt{3^2\cdot 2}=\sqrt{3^2}\cdot \sqrt{2}=3\sqrt{2}$  

$\left|BC\right|=\left|AD\right|=3\sqrt{2}$  

 

Obliczamy obwód czworokąta ABCD:

$O_{ABCD}=2\cdot 3+2\cdot 3\sqrt{2}=6+6\sqrt{2}$