Długości boków trójkątów prostokątnych o kątach 90⁰, 60⁰, 30⁰ oraz 90⁰, 45⁰, 45⁰

 

$a)2b=10\mid :2$  
        $b=5$  

 

        $b\sqrt{3}=5\sqrt{3}$  

$P=\frac{1}{2}\cdot 5\cdot 5\sqrt{3}=\frac{25}{2}\sqrt{3}=\frac{25\sqrt{3}}{2}$    



$b)6=b$  
       $b\sqrt{3}=6\sqrt{3}$  
       $P=\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 6\sqrt{3}=3\cdot 6\sqrt{3}=18\sqrt{3}$  

 

$c)9=b\sqrt{3}$  

      $b=\frac{9}{\sqrt{3}}=\frac{9\sqrt{3}}{3}=3\sqrt{3}$  
$P=9\cdot 3\sqrt{3}\cdot \frac{1}{2}=\frac{27}{2}\sqrt{3}=\frac{27\sqrt{3}}{2}$   

 

$d)8=b\sqrt{3}$  

        $b=\frac{8}{\sqrt{3}}=\frac{8\sqrt{3}}{3}$  
$P=\frac{1}{2}\cdot 8\cdot \frac{8\sqrt{3}}{3}=$   $4\cdot \frac{8\sqrt{3}}{3}=\frac{32\sqrt{3}}{3}$    

 

$e)P=\frac{1}{2}\cdot 5\cdot 5=\frac{25}{2}$  

$f)P=1\cdot 1\cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{2}$  

 

$g)6\sqrt{2}=b\sqrt{2}$  

        $b=6$  

$P=\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 6=3\cdot 6=18$  

 

$h)5=b\sqrt{2}$  

        $b=\frac{5}{\sqrt{2}}=\frac{5\sqrt{2}}{2}$  

$P=\frac{5\sqrt{2}}{2}\cdot \frac{5\sqrt{2}}{2}\cdot \frac{1}{2}=$   $\frac{25\cdot 2}{4}\cdot \frac{1}{2}=$   $\frac{25}{4}$