III gimnazjum

Matematyka z plusem 3

a) 21​⋅(x+5)⋅(2x−4)=x2 (x+5)⋅(21​⋅(2x−4))=x2 (x+5)⋅(x−2)=x2 x(x−2)+5(x−2)=x2 x2−2x+5x−10=x2

Rozwiązanie 1

x - łączny dzisiejszy czas powrotu Tomka do domu 41​x  - czas poświęcony na oglądanie wystawy 31​x  - czas poświęcony na rozmowę z kolegami 8 minut - czas, w którym Tomek patrzył na grających w piłkę   Jeśli od dzisiejszego czasu powrotu Tomka do domu odejmiemy czasy stracone na oglądani wystawy, rozmowę z kolegami oraz obserwowanie grających w piłkę, to zostanie czas, w którym Tomek szedł. Z zadania wiemy, że sam powrót zajmuje 12 minut, więc możemy ułożyć równanie:   x−41​x−31​x−8=12  ∣+8

x - liczba tygodni, po których siostry będą miały w skarbonkach taką samą kwotę   10+2⋅x=190−10⋅x      ∣+10x

x - liczba pięciozłotówek 4x - liczba złotówek (było ich 4 razy więcej niż pięciozłotówek) 2x - liczba dwuzłotówek (bo skoro złotówek było 2 razy więcej niż dwuzłotówek, to dwuzłotówek było 2 razy mniej niż złotówek, czyli 4x:2=2x) 32​⋅4x=38​x

Skoro przy każdym stole stoją dwa krzesła, to krzeseł jest 2 razy więcej niż stołów.  x  - liczba stołów 2x

79