Matematyka

Matematyka z plusem 3 (Zbiór zadań, GWO)

Pola figur narysowanych poniżej są równe x². 4.67 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Pola figur narysowanych poniżej są równe x².

77
 Zadanie

78
 Zadanie
79
 Zadanie
80
 Zadanie
81
 Zadanie
UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby zobaczyć najnowsze.

`a)\ 1/2*(x+5)*(2x-4)=x^2`

`(x+5)*(1/2*(2x-4))=x^2`

`(x+5)*(x-2)=x^2`

`x(x-2)+5(x-2)=x^2`

`x^2-2x+5x-10=x^2`

`x^2+3x-10=x^2 \ \ \|-x^2`

`3x-10=0\ \ |+10`

`x=10/3=3 1/3`

 

 

`b)\ (x-2)*(x+10)=x^2`

`x(x+10)-2(x+10)=x^2`

`x^2+10x-2x-20=x^2`

`x^2+8x-20=x^2\ \ |-x^2`

`8x-20=0\ \ |+20`

`x=20/8=10/4=5/2=2 1/2`

 

 

`c)\ ( 5+[ (x-5)+(x-4) ] )*(x+3)*1/2=x^2`

`(5+x-5+x-4)*(x+3)*1/2=x^2`

`(2x-4)*(x+3)*1/2=x^2`

`(1/2*(2x-4))*(x+3)=x^2`

`(x-2)*(x+3)=x^2`

`x(x+3)-2(x+3)=x^2`

`x^2+3x-2x-6=x^2`

`x^2+x-6=x^2\ \ |-x^2`

`x-6=0\ \ |+6`

`x=6`

 

DYSKUSJA
user profile image
Eryk

22 grudnia 2017
Dzieki za pomoc :)
user profile image
Dagmara

12 października 2017
dzieki :):)
Informacje
Matematyka z plusem 3
Autorzy: Braun Marcin, Lech Jacek
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Paweł

12889

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Dodawanie ułamków dziesiętnych

Dodawanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do dodawania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki dodajemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecinka;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 1,57+7,6=?$$
    dodawanie-ulamkow-1 

    $$1,57+7,6=8,17 $$

Mnożenie pisemne
  1. Czynniki zapisujemy jeden pod drugim wyrównując do prawej.

    mnozenie1
     
  2. Mnożymy cyfrę jedności drugiego czynnika przez wszystkie cyfry pierwszego czynnika, a otrzymany wynik zapisujemy pod kreską, wyrównując do cyfry jedności. Gdy przy mnożeniu jednej z cyfr drugiego czynnika przez jedności, dziesiątki i setki drugiego czynnika wystąpi wynik większy od 9, to cyfrę jedności tego wyniku zapisujemy pod kreską, natomiast cyfrę dziesiątek przenosimy do dziesiątek lub setek i dodajemy go do wyniku następnego mnożenia.

    W naszym przykładzie:
    4•3=12 , czyli 2 wpisujemy pod cyframi jedności, a 1 przenosimy do dziesiątek, następnie: 4•1=4, ale uwzględniamy przeniesioną 1, czyli mamy 4+1=5 i 5 wpisujemy pod cyframi dziesiątek, następnie mamy 4•1=4 i 4 wpisujemy pod cyframi setek.

    mnozenie2
     
  3. Mnożymy kolejną cyfrę drugiego czynnika przez wszystkie cyfry pierwszego czynnika, a otrzymamy wynik zapisujemy pod poprzednim, wyrównując do cyfry dziesiątek.

    W naszym przykładzie:
    1•3=3 i 3 zapisujemy pod cyframi dziesiątek, następnie 1•1=1 i 1 wpisujemy pod cyframi setek, oraz 1•1=1 i 1 wpisujemy pod cyframi tysięcy.

    mnozenie3
     
  4. Po wykonaniu mnożeń, otrzymane dwa wyniki dodajemy do siebie według zasad dodawania pisemnego.

    mnozenie4
     
  5. W rezultacie wykonanych kroków otrzymujemy wynik mnożenia pisemnego. Iloczyn liczby 113 oraz 14 wynosi 1572.

Zobacz także
Udostępnij zadanie