6 szkoły podstawowej

Matematyka z kluczem 6

Zauważmy najpierw, że jeśli podnosimy liczbę ujemną do potęgi parzystej to minus znika (bo każdy minus ma parę, a dwa minusy dają plus), natomiast, jeśli podnosimy do potęgi nieparzystej to otrzymujemy liczbę ujemną (bo wtedy jeden minus nie ma pary, dlatego cały wynik jest ujemny)   a) 2⋅(−1)115=2⋅(−1)=−2 b) 240:(−2)40=240:240=1 c) 299:(−2)99=299:(−299)=−1   UWAGA  Uczniowie często przy potęgowaniu liczb ujemnych popełniają błąd. Jeśli minus jest w nawiasie (pierwszy przykład) to znaczy, że podnosimy go do potęgi, a jeśli nie ma nawiasu to minus oznacza tylko mnożenie przez -1 (drugi przykład): (−2)4=(−2)⋅(−2)⋅(−2)⋅(−2)=4⋅4=16 −24=(−1)⋅24=(−1)⋅2⋅2⋅2⋅2=(−1)⋅4⋅4=−16

Rozwiązanie 1

a) jednostka: (13−(−11)):6=(13+11):6=24:6=4 A=−11+4=−7 B=−11+3⋅4=−11+12=1

−2,8  B

Z treści zadania wiemy, że Tomek jest na najwyższym piętrze (czyli 6 piętrze). Zostały do dyspozycji piętra od -2 do 5 (czyli 8 pięter). 
Wiemy też, że Kasia jest wyżej niż Basi, a Basia jest z kolei wyżej od Asi. 
Dodatkowo numery pięter Asi i Basi są liczbami przeciwnymi, więc Asia może być na piętrze -1 lub -2 (bo tylko wtedy mamy do dyspozycji piętro przeciwne). 
Przeanalizujmy oba przypadki.

Skoro BRAMKA ma 6 punktów przewagi nad AUTEM, to ustalmy na przykład, że BRAMKA ma 6 punktów, a AUT ma 0 punktów (można przyjąć inne liczby, na przykład 7 i 1, 8 i 2, byle by tylko ich różnica wynosiła 6). 
 
a)
Wiemy, że AUT pokonuje BRAMKĘ. 
punkty drużyny AUT: 0+2=2

Najwygodniejszy sposób nauki z edukacyjnym Odrabiamy AI

8