Matematyka

Czworokąt o obwodzie 2 dm podzielono przekątną na dwa trójkąty (...) 4.86 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 6 Klasa
  3. Matematyka

Czworokąt o obwodzie 2 dm podzielono przekątną na dwa trójkąty (...)

11
 Zadanie
12
 Zadanie
13
 Zadanie
14
 Zadanie

1
 Zadanie

2
 Zadanie
I
 Zadanie
II
 Zadanie
III
 Zadanie

Sytuację można przedstawić tak, jak na rysunku:

 

 

 

Jeśli dodamy do siebie obwody obu trójkątów, to otrzymamy `16+18=34\ cm` . W skład tego wyniku wchodzą boki czworokąta (są one bokami trójkątów) oraz dwukrotnie policzona wysokość trójkąta (raz jako bok pierwszego trójkąta i raz jako bok drugiego trójkąta)

Wiemy, że obwód czworokąta, który jest sumą długości jego boków, wynosi `2\ dm=20\ cm` . Możemy więc odjąć `34\ cm-20\ cm=14 \ cm` - tyle zostaje nam na przekątną policzoną 2 razy.

Teraz wystarczy tylko podzielić na dwa, aby dowiedzieć się jaką długość ma przekątna czworokąta: `14\ cm:2=7\ cm`    

Odpowiedź:

Długość przekątnej czworokąta wynosi 7 cm. 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka z kluczem 6
Autorzy: Marcin Braun, Agnieszka Mańkowska, Małgorzata Paszyńska
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Paweł

5004

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Kolejność wykonywania działań

Przy rozwiązywaniu bardziej skomplikowanego działania, najważniejsze jest zachowanie kolejności wykonywania działań.

Kolejność wykonywania działań:

  1. Wykonywanie działań w nawiasach;

  2. Potęgowanie i pierwiastkowanie;

  3. Mnożenie i dzielenie (jeżeli w działaniu występuje dzielenie lub zarówno mnożenie, jak i dzielenie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej do prawej strony).
    Przykład: $$16÷2•5=8•5=40$$;

  4. Dodawanie i odejmowanie (jeżeli w działaniu występuje odejmowanie lub zarówno dodawanie, jak i odejmowanie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej strony do prawej).
    Przykład: $$24 - 6 +2 = 18 + 2 = 20$$.

Przykład:

$$(45-9•3)-4=(45-27)-4=18-4=14 $$
 
Wyłączenie całości z ułamka niewłaściwego

Jeśli ułamek jest niewłaściwy (czyli jego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika) to możemy wyłączyć z niego całość, tzn. dzielimy (być może zresztą) licznik przez mianownik (tzn. sprawdzamy ile razy mianownik „zmieści się” z liczniku) i otrzymujemy w ten sposób liczbę naturalną, będącą całością (tzw. składnik całkowity) oraz resztę, która jest ułamkiem właściwym (tzw. składnik ułamkowy).

Przykład: $$9/4 = 2 1/4$$

Opis powyższego przykładu: Dzielimy 9 przez 4, czyli sprawdzamy ile razy 4 zmieści się w 9. Liczba 4 zmieści się 2 razy w liczbie 9, czyli otrzymujemy 2 i resztę 1 (bo $$2•4= 8$$, czyli do 9 brakuje 1, i ona jest naszą resztą).

Zobacz także
Udostępnij zadanie