II gimnazjum

Matematyka wokół nas 2

Symetralna odcinka to prosta, która spełnia 2 warunki: 1) jest prostopadła do odcinka
2) przecina odcinek w połowie

Rozwiązanie 1

Symetralne boków trójkąta równoramiennego prostokątnego:

1. Ustawiamy rozwartość cyrkla większą niż połowa odcinka AB, kreślimy dwa łuki z punktu A oraz dwa łuki z punktu B (w górę i w dół).

Kreślimy odcinek wzorcowy x.   a)221​x=x+x+21​x 1. Kreślimy prostą, na której będziemy odmierzać odcinki. 2. Zaznaczamy na prostej punkt (nazwijmy go A), który będzie początkiem odcinka.  3. Wbijamy cyrkiel w jeden koniec odcinka x i odmierzamy cyrklem jego długość, następnie - nie zmieniając rozwartości - wbijamy nóżkę cyrkla w punkt A i kreślimy łuk o długości wcześniej zmierzonego odcinka x - powstaje punkt przecięcia z prostą. Czynność powtarzamy jeszcze jeden raz - wbijamy nóżkę cyrkla w powstały punkt przecięcia z prostą i kreślimy łuk o długości odcinka x. 4. W tym momencie nasz odcinek ma długość x+x=2x, pozostało nam odmierzenie odcinka długości 21​x

a)
1. Zaznaczamy punkty O_1 i O_2, kreślimy z nich dwa okręgi o takich samych promieniach, punkty przecięcia okręgów nazywamy A i B. 
2. Ustawiamy rozwartość cyrkla większą niż połowa odcinka AB, kreślimy dwa łuki z punktu A oraz dwa łuki z punktu B (w górę i w dół).