Historia

Jakie korzyści przyniósł Polsce drugi pokój 4.13 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Historia

Jakie korzyści przyniósł Polsce drugi pokój

1
 Zadanie
2
 Zadanie

3
 Zadanie

13
 Zadanie
14
 Zadanie
15
 Zadanie

Korzyści, które przyniósł Polsce drugi pokój toruński:

  • Królestwo Polskie odzyskało Pomorze Gdańskie wraz z Gdańskiem, ziemię chełmińską i michałowską oraz biskupstwo warmińskie;
  • Polska uzyskała Warmię oraz Powiśle z Żuławami, a w ich obrębie również miasta pruskie: m.in. Malbork, Elbląg i Toruń. Ziemie te określano odtąd jako Prusy Królewskie;
  • Odtąd każdy nowo obrany wielki mistrz zakonu krzyżackiego był zobowiązany do złożenia królowi polskiemu hołdu lennego. Wielki mistrz miał obowiązek udzielania pomocy zbrojnej Polsce. Był także ograniczony w sprawach polityki zagranicznej na rzecz króla polskiego;
  • Na terenach zatrzymanych przez Krzyżaków utworzono polskie lenno - Prusy Zakonne. Stolicą tego terytorium został Królewiec - odtąd siedziba wielkiego mistrza zakonu krzyżackiego;
  • Postanowienia drugiego pokoju toruńskiego miały być zatwierdzone przez papiestwo, które formalnie utrzymywało zwierzchnictwo nad Prusami;
DYSKUSJA
Informacje
Historia II
Autorzy: Tomasz Małkowski, Jacek Rześniowiecki
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Odejmowanie ułamków dziesiętnych

Odejmowanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do odejmowania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki odejmujemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecina;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 3,41-1,54=? $$
    odejmowanie-ulamkow

    $$ 3,41-1,54=1,87 $$  

Ułamki dziesiętne i ich budowa
Ułamki dziesiętne to takie ułamki, których mianownikami są liczby 10, 100, 1000...

Przykłady:

  • $$1/{10}= 0,1$$
  • $$2/{100}= 0,02$$
  • $${15}/{100}= 0,15$$
  • $$3/{1000}= 0,003$$
  • $${25}/{10}= 2,5$$

Ułamki dziesiętne zapisujemy bez użycia kreski ułamkowej, natomiast stosujemy przecinek (zwany przecinkiem dziesiętnym), który oddziela część całkowitą od części ułamkowej.
 

rys1
 

Pierwsze miejsce po przecinku oznacza części dziesiąte, drugie - części setne, trzecie - części tysiączne, czwarte - części dziesięciotysięczne itd.

Przykład:

cyfry po przecinku
 

Powyższy ułamek możemy rozpisać:

$$0,781= {700}/{1000}+{80}/{1000}+1/{1000}=7/{10}+8/{100}+1/{1000}$$ -> łatwo zauważyć, że 7 to części dziesiąte, 8 części setne, a 1 to części tysięczne.

  Ciekawostka

Zapis dziesiętny liczb został opracowany w XV wieku przez perskiego matematyka Al-Kaszi, w jego dziele Miftah al-hisab (Klucz do arytmetyki). Rozpowszechnienie zawdzięczamy jednak holenderskiemu uczonemu Simonowi Stevinowi, który 1585 r. w swej pracy De Thiende (Dziesięcina) omówił istotę ułamków dziesiętnych. Notacja Stevina odbiegała od obecnie stosowanej i była dość skomplikowana, została więc szybko zmieniona. Liczby z przecinkiem błyskawicznie przyjęły się i liczbę wymierną można było wyrazić już nie tylko w postaci ułamka zwykłego. Oddzielenie przecinkiem całości od części dziesiętnych było pomysłem angielskiego matematyka. J. Nepera.

Zobacz także
Udostępnij zadanie