Dane:

$I_{\text{Z}}=1361\frac{\text{W}}{{\text{m}}^2}$  

$d_{\text{M}}=0,387d_{\text{Z}}$    

Szukane:

$I_{\text{M}}=?$  

Rozwiązanie: 

Słońce wysyła promienie z pewną stałą mocą $P$ . W przestrzeni kosmicznej promieniowanie słoneczne rozchodzi się równomiernie we wszystkich kierunkach, a czoło fali elektromagnetycznej jest sferą, której odległość odpowiada odległości Słońca od punktu, w którym rozważamy to promieniowanie.  

Natężenie fali elektromagnetycznej możemy przedstawić jako iloraz mocy źródła (Słońca) od powierzchni padania fal.

NATĘŻENIE FALI Fala elektromagnetyczna emitowana przez źródło ma postać fal kulistych. Wówczas dla punktowego źródła natężenie emitowanej fali kulistej obliczymy z zależności: $I=\frac{P}{4\pi r^2}$ gdzie: $I$ - natężenie fali kulistej, $P$ - moc źródła fali, $\pi$ - liczba π (pi), $r$ - odległość od źródła fali.

Natężenie promieniowania słonecznego dla Ziemi możemy przedstawić wzorem:

$I_{\text{Z}}=\frac{P}{4\pi d_{\text{Z}}^2}$  

Natomiast natężenie promieniowania słonecznego docierającego do powierzchni Merkurego będzie miało postać:

$I_{\text{M}}=\frac{P}{4\pi d_{\text{M}}^2}$  

Otrzymujemy:

$I_{\text{M}}=\frac{P}{4\pi \cdot {\left(0,387d_{\text{Z}}\right)}^2}$  

$I_{\text{M}}=\frac{P}{4\pi \cdot 0,149769d_{\text{Z}}^2}$  

$I_{\text{M}}=\frac{1}{0,149769}\cdot \frac{P}{4\pi d_{\text{Z}}^2}$  

$I_{\text{M}}=\frac{1}{0,149769}\cdot I_{\text{Z}}$  

$I_{\text{M}}\approx 6,676959\cdot I_{\text{Z}}$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$I_{\text{M}}\approx 6,676959\cdot 1361\frac{\text{W}}{{\text{m}}^2}\approx 9087,34\frac{\text{W}}{{\text{m}}^2}$  

Odpowiedź: Do powierzchni Merkurego dociera promieniowanie o natężeniu około $9087,34\frac{\text{W}}{{\text{m}}^2}$.