Naszym celem jest wyznaczenie częstotliwości drgań amortyzatora. Z polecenia znamy równanie opisujące położenie amortyzatora i możemy z niego odczytać potrzebne wielkości. Staje się to jasne, gdy porównamy to równanie z ogólnym wzorem opisującym położenie ciała w ruchu drgającym. Z treści zadania mamy:
Natomiast ogólny wzór ma postać:
Gdy porównamy ze sobą te dwa równania, otrzymujemy:
Wiemy, że częstość drgań jest związana z częstotliwością zależnością:
Przekształcamy powyższe równanie tak, aby otrzymać wzór na częstotliwość drgań:
Podstawiamy dane do wzoru:
Odpowiedź: Częstotliwość drgań wynosi .
Dane:
Szukane:
Rozwiązanie:
Naszym celem jest obliczenie bezwzględnej wartości przyspieszenia amortyzatorów. Znamy wartość szybkości w interesującej nas chwili, więc możemy najpierw wyznaczyć moment czasu, w którym amortyzator ma tę szybkość. Znając tę chwilę czasu, będziemy mogli obliczyć przyspieszenie w tym momencie.
Wiemy, że prędkość w ruchu drgającym opisuje wzór:
Z pierwszego podpunktu wiemy, że faza początkowa wynosi 000, zatem możemy zapisać:
Możemy teraz podstawić wartości liczbowe (z pominięciem podstawowych jednostek układu SI):
Porównujemy otrzymany wzór ze wzorem podanym w zadaniu:
Powyższe równanie możemy uprościć:
Wiemy, że cosinus przyjmuje tę wartość dla kąta , więc możemy zapisać:
Wiemy, że wartość przyspieszenia jest dana wzorem:
Tak jak wcześniej przyjmujemy zerową fazę, więc możemy zapisać:
Szukamy wartości bezwzględniej z przyspieszenia, zatem możemy zapisać:
Podstawiamy dane liczbowe do wzoru (z pominięciem podstawowych jednostek układu SI):
Wówczas:
Odpowiedź: Gdy prędkość amortyzatorów wynosi , to ich przyspieszenie ma bezwzględną wartość .
Bartosz Izydorczyk
Nauczyciel fizyki
Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:
Tutaj pojawi się lista Twoich książek
Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.

