Rysunki 1. i 2. przedstawiają platformę w czasie...- Zadanie 1.1: Egzamin maturalny Fizyka. Poziom rozszerzony. Grudzień 2024. Arkusz próbny

Rozwiązanie

TREŚĆ:

Zadanie 1.

W chwili $t_{0} = 0 s$ początkowo nieruchoma, sztywna platforma w kształcie koła o środku $S$ rozpoczyna obrót dookoła osi prostopadłej do platformy i przechodzącej przez $S$ . Do chwili $t_{1} = 8 s$ platforma obraca się ze stałym przyśpieszeniem kątowym $ε$ i wykonuje w tym czasie dokładnie jeden obrót. W chwili $t_{1}$ platforma uzyskała prędkość kątową $ω$ . Od chwili $t_{1}$ platforma obraca się ze stałą prędkością kątową $ω$ . Promień platformy wynosi $R = 4 m$ .

Zadanie 1.1.

Rysunki 1. i 2. przedstawiają platformę w czasie, gdy jej ruch obrotowy jest jednostajnie przyśpieszony. Na rysunku 1. narysowano wektor $v$ prędkości punktu $P$ , leżącego na brzegu platformy.

Na rysunku 2. narysuj składową styczną $a_{s}$ oraz składową dośrodkową $a_{r}$ wektora przyśpieszenia $a$ punktu $P$ . Następnie wyznacz graficznie i narysuj wektor $a$ . Podpisz wszystkie narysowane wektory.

Uwaga! Długości składowej stycznej $a_{s}$ oraz składowej dośrodkowej $a_{r}$ wektora przyśpieszenia $a$ mogą być na rysunku umowne.

ROZWIĄZANIE:

Uzasadnienie:

Na rysunku 2 mamy dorysować wektor przyspieszenia punktu $P$ i jego składową styczną oraz dośrodkową.

Zaczynamy od składowej dośrodkowej wektora przyspieszenia. Ciało porusza się po okręgu, więc wektor ten będzie zwrócony stale do środka okręgu, zgodnie z wektorem siły dośrodkowej działającej na punkt $P$ . Długość tego wektora przyjmujemy dowolną.

Następnie rysujemy składową styczną wektora przyspieszenia. Wektor ten leży na prostej stycznej do okręgu po którym porusza się punkt $P$ . Styczna ta jest już naniesiona na rysunku 2. Zwrot tego wektora jest taki sam jak wektora prędkości $v$ punktu $P$ , ponieważ wiemy, że platforma porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym - punkt $P$ - musi przyspieszać. Długość tego wektora może być dowolna.