TREŚĆ:

Zadanie 1.

W chwili $t_0=0\mathrm{s}$ początkowo nieruchoma, sztywna platforma w kształcie koła o środku $S$ rozpoczyna obrót dookoła osi prostopadłej do platformy i przechodzącej przez $S$. Do chwili $t_1=8\mathrm{s}$ platforma obraca się ze stałym przyśpieszeniem kątowym $\epsilon$ i wykonuje w tym czasie dokładnie jeden obrót. W chwili $t_1$ platforma uzyskała prędkość kątową $\omega$. Od chwili $t_1$ platforma obraca się ze stałą prędkością kątową $\omega$. Promień platformy wynosi $R=4\mathrm{m}$ .

Zadanie 1.3.

Oblicz, ile obrotów wykona platforma w czasie $\Delta t=60\mathrm{s}$ , liczonym od chwili $t_0=0\mathrm{s}$ .
Zapisz obliczenia.

---

ROZWIĄZANIE:

Dane:

$\Delta t=60\mathrm{s}$

$t_0=0\mathrm{s}$

$t_1=8\mathrm{s}$

$n_0=1$

Szukane:

$N=\text{?}$

Rozwiązanie:

Wiemy, że przez pierwsze 8 sekund platforma przyspiesza i wykonuje dokładnie jeden obrót. Przez kolejne sekundy obraca się jednostajnie i wykona $n$ obrotów. Zatem całkowita liczba obrotów będzie równa:

$N=n+1$

gdzie:

$N$ - liczba obrotów w czasie od 0 sekundy do 60 sekundy,

$n$ - liczba obrotów w czasie od 8 sekundy do 60 sekundy.

Liczbę obrotów w czasie jednostajnego obrotu platformy wyrazimy jako stosunek kąta obrotu platformy do kąta jednego pełnego obrotu. Wartości kątów wyrażamy w radianach: