TREŚĆ:

Zadanie 4.

Satelity $S_{\text{A}}$ oraz $S_{\text{B}}$ poruszają się dookoła Ziemi po orbitach kołowych $O_{\text{A}}$ i $O_{\text{B}}$ jedynie pod wpływem siły grawitacji. Orbity tych satelitów leżą w jednej płaszczyźnie, a względne rozmiary obu orbit przedstawiono na rysunku poniżej.

Masy obu satelitów są sobie równe: $m_{\text{A}}=m_{\text{B}}=m$ .

Promienie orbit kołowych $O_{\text{A}}$ oraz $O_{\text{B}}$ oznaczymy odpowiednio jako $r_{\text{A}}$ i $r_{\text{B}}$ .

Długość boku pojedynczej kratki odpowiada umownej jednostce odległości.

Zadanie 4.2.

Wartość siły grawitacji działającej na satelitę $S_{\text{A}}$ na orbicie $O_{\text{A}}$ oznaczymy jako $F_{\text{A}}$, a wartość siły grawitacji działającej na satelitę $S_{\text{B}}$ na orbicie $O_{\text{B}}$ oznaczymy jako $F_{\text{B}}$.

Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Poprawną zależność między $F_{\text{A}}$ a $F_{\text{B}}$ określa równanie

$A.F_{\text{A}}=F_{\text{B}}B.F_{\text{A}}=3F_{\text{B}}C.F_{\text{A}}=6F_{\text{B}}D.F_{\text{A}}=9F_{\text{B}}$

---

ROZWIĄZANIE:

 Uzasadnienie: 

Zgodnie z prawem powszechnego ciążenia wartość oddziaływania grawitacyjnego pomiędzy dwoma ciałami przedstawiamy wzorem:

PRAWO POWSZECHNEGO CIĄŻENIA $F_g=\frac{G{m}_1{m}_2}{r^2}$ gdzie: $F_g$ - wartość siły grawitacji, $G$  - stała grawitacji, $m_1$ i $m_2$  - masy oddziałujących ze sobą ciał, $r$  - odległość pomiędzy środkami tych mas.

W naszym przypadku wartości sił grawitacji działających na satelity wyrazimy jako: