Dane:

$d_J=7,7\text{cm}=77\text{mm}$

$T_J=112\text{min}$

$T_s=24\text{h}=1440\text{min}$

Szukane:

$d_s=\text{?}$

Rozwiązanie:

Naszym zadaniem jest obliczenie średnicy okręgu, który na plakacie ilustruję orbitę satelity geostacjonarnego. Przyjmujemy, że satelita geostacjonarny porusza się, tak jak satelita Jason-3, porusza się po orbicie kołowej wokół tego samego obiektu - Ziemi. Wówczas możemy skorzystać z III prawa Keplera.

III PRAWO KEPLERA Trzecie prawo Keplera mówi, że kwadraty okresów obiegu ciał (np. planet / satelitów) wokół innego ciała niebieskiego (np. gwiazdy / planety) są proporcjonalne do trzecich potęg ich średnich odległości od tego ciała. Prawo to wyrażamy za pomocą wzoru: $\frac{T^2}{r^3}=\text{const}$ gdzie: $T$ - okres obiegu ciała, $r$ - średnia odległość między ciałami. $\text{const}$ - skrót od constans, czyli „stała wielkość”.

W treści zadania mamy podane średnice, które jak wiemy są dwukrotnie większe od promienia: