Dane:

$r=10\text{cm}$

$T=4\text{s}$

 

$\mathbf{a})$

Szukane:

${\vec{v}}_R=?$

Rozwiązanie:

Naszym celem jest obliczenie wartości prędkości, z jaką krążek porusza się względem tarczy. Wiemy, że tor ruchu krążka to spirala Archimedesa. Tor ten jest efektem nałożenia się dwóch ruchów: obrotowego tarczy oraz ruchu liniowego krążka względem tarczy.

Krążek obraca się razem z tarczą, co powoduje zakrzywienie toru. Gdyby krążek nie posiadał prędkości względem tarczy, poruszałby się po okręgu o stałym promieniu. Prędkość względem tarczy powoduje, że promień tego okręgu (czyli odległość krążka od środka tarczy) zmienia się w czasie – co prowadzi do powstania spirali.

Widzimy, że z punktu widzenia zewnętrznego obserwatora ruch krążka po tarczy wygląda w ten sposób:

gdzie:

$P_{0-5}$ - punkty, w których dokonamy pomiaru położenia.

Nas interesuje, jak wygląda ruch krążka względem tarczy. Z „punktu widzenia” krążka