W tarczy wykonano wyżłobienie... Przeanalizuj wykres i...- Zadanie 2.1: NOWE Zrozumieć fizykę 1. Zakres rozszerzony

Rozwiązanie

1. Zdanie jest FAŁSZYWE. Wiemy, że na krążek działa siła odśrodkowa oraz siła tarcia, która zapobiega jego odsuwaniu się. Wartość siły odśrodkowej możemy odczytać z wykresu. Krążek znajdował się w odległości 0,2 m od środka, więc wybieramy ten punkt na osi X, a następnie odczytujemy odpowiadający mu punkt na osi Y. Został on zaznaczony na wykresie poniżej:

gdzie:

$F_{o d}$ - wartość siły odśrodkowej,

$R$ - promień okręgu, po jakim porusza się ciało (odległość od osi obrotu).

Jak widzimy, wartość siły odśrodkowej wynosi 0,32 N. Pozostaje nam jedynie obliczyć siłę tarcia działającą na krążek. Wiemy, że jej wartość oblicza się na podstawie wzoru:

$F_{T} = μ F_{N}$

gdzie:

$F_{T}$ - wartość siły tarcia,

$μ$ - współczynnik tarcia,

$F_{N}$ - wartość siły nacisku.

Wiemy, że jedyną siłą dociskającą krążek jest siła ciężkości, więc muszą być sobie równe. W związku z tym możemy zapisać:

$F_{T} = μ F_{c}$

gdzie:

$F_{c}$ - wartość siły ciężkości.

Wartość siły ciężkości obliczamy ze wzoru:

$F_{c} = m g$

gdzie:

$m$ - masa ciała,

$g$ - wartość przyspieszenia ziemskiego.

Podstawiamy to pod wzór na wartość siły tarcia:

$F_{T} = μ m g$

Wiemy, że dla pierwszego krążka współczynnik tarcia wynosi 0,16. Podstawiając wartości liczbowe:

$F_{T} = 0, 16 \cdot 0, 1 kg \cdot 10 \frac{m}{s ^{2}} = 0, 16 \cdot 1 N =$

$F_{T} = 0, 16 N$

Widzimy, że:

$F_{o d} > F_{T}$

Aby ciało pozostało w spoczynku, zgodnie z pierwszą zasadą dynamiki, działające na nie siły muszą się równoważyć. Jak widzimy, w tym przypadku tak nie jest, więc krążek się porusza.

2. To zdanie jest PRAWDZIWE.

3. To zdanie jest PRAWDZIWE. Wiemy, że wartość siły odśrodkowej jest dana wzorem:

$F_{o d} = \frac{m v ^{2}}{R}$