Uzasadnienie: 

Naszym zadaniem jest uzupełnienie luk w obliczeniach gęstości substancji, z której zrobiono gwoździe. Mamy bazować na pomiarach wykonanych przez Weritkę, zapisanych w treści zadania. Wynik mamy podać zarówno w $\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}$jak i $\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}$.

Pierwsze luki pojawiają się w danych zadania. Wiemy, że objętość o jaką podnosi się poziom cieczy w cylindrze miarowym, jest równa objętości ciała które do niej wkładamy.

▶ Dodatkowo korzystamy z zależności między $\text{ml}$ a $\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$: $1\text{ml}=1\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$.

Bazując więc na treści zadania, możemy już zapisać objętość i masę gwoździ, uzupełniając przy tym odpowiednie luki:

▶ objętość gwoździ: $V=50\text{ml}=50\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$,

▶ masa gwoździ: $m=375\text{g}$.

Ponieważ szukamy gęstości, korzystamy z jej definicji:

$d=\frac{m}{V}$

gdzie:

$d$ - gęstość ciała, 

$m$ - masa ciała, 

$V$ - objętość ciała. 

Wstawiamy nasze dane do równania, obliczamy i wypełniamy luki w ćwiczeniach:

$d=\frac{375\text{g}}{50\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}=7,5\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}$

Wynik mamy podać nie tylko w $\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}$, ale również w $\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}$. Związek pomiędzy tymi jednostkami pokazuje przekształcenie:

$1\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}=1\cdot \frac{\text{g}}{\text{cm}\cdot \text{cm}\cdot \text{cm}}=$

$=1\cdot \frac{\frac{1}{1000}\text{kg}}{\frac{1}{100}\text{m}\cdot \frac{1}{100}\text{m}\cdot \frac{1}{100}\text{m}}=$

$=\frac{\frac{1}{1000}\text{kg}}{\frac{1}{1000000}{\text{m}}^3}=\frac{1}{1000}\cdot \frac{1000000}{1}\frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}=$

$=\frac{1000\cancel{000}}{1\cancel{000}}\frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}=1000\frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}$

Prowadzi nas to, do ostatniego równania które musimy uzupełnić:

$7,5\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}=7,5\cdot 1000\frac{\mathrm{kg}}{{\mathrm{m}}^3}=7500\frac{\mathrm{kg}}{{\mathrm{m}}^3}$

Na koniec zapisujemy odpowiedź.

 Odpowiedź: 

Dane:

Objętość gwoździ: $V=\underset{.......}{50}\text{ml}=\underset{.......}{50}\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$

masa gwoździ: $m=\underset{..........}{375}\text{g}$

Szukane:

gęstość substancji, z której wykonano gwoździe: $d=?$

Rozwiązanie:

Oblicz gęstość substancji, z której wykonano gwoździe, w $\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}$ :

$d=\frac{m}{V}$

$d=\frac{\underset{................}{375\text{g}}}{\underset{................}{50\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}}=\underset{.........}{7,5}\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}$

Zamień $\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}$ na $\frac{\mathrm{kg}}{{\mathrm{m}}^3}$:                    $\underset{........}{7,5}\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}=\underset{........}{7,5}\cdot 1000\frac{\mathrm{kg}}{{\mathrm{m}}^3}=\underset{............}{7500}\frac{\mathrm{kg}}{{\mathrm{m}}^3}$

Odp. Gęstość substancji z której zrobiono gwoździe wynosi 7,5 g/cm³ czyli 7 500 kg/m³.