Uzasadnienie: 

Celem tego zadania, jest uzupełnienie luk w zadaniu, w taki sposób, aby ostatecznie obliczyć gęstość masła, zważonego i zmierzonego przez Hasto. Wynik mamy podać zarówno w $\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}$, jak i $\frac{\mathrm{kg}}{{\mathrm{m}}^3}$. 

Naszym pierwszym zadaniem, jest wypełnienie luk w danych zadania. Z treści znamy wymiary kostki masła, które są długościami jego krawędzi: $a=3\text{cm},b=7\text{cm}$ i $c=10\text{cm}$.  W treści jest też podana masa kostki masła: $m=200\text{g}$.

W celu rozwiązania zadania, korzystamy z definicji gęstości:

$d=\frac{m}{V}$

gdzie:

$d$ - gęstość ciała, 

$m$ - masa ciała, 

$V$ - objętość ciała. 

Objętości nie mamy bezpośrednio podanej w treści zadania, więc ćwiczenia sugerują, żeby wyliczyć ją jako pierwszą korzystając z równania na objętość prostopadłościanu:

$V=a\cdot b\cdot c$

gdzie:

$V$ - objętość prostopadłościanu,

$a$ - długość prostopadłościanu,

$b$ - szerokość prostopadłościanu,

$c$ - wysokość prostopadłościanu.

$V=3\text{cm}\cdot 7\text{cm}\cdot 10\text{cm}=210{\text{cm}}^3$

Uzupełniamy luki i przechodzimy do wyliczenia gęstości. Mamy daną masę i obliczoną objętość, podstawiając do równania z definicji gęstości otrzymujemy:

$d=\frac{m}{V}$

$d=\frac{200\text{g}}{210\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}\approx 0,95\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}$

Na tym etapie zadania mamy już obliczoną gęstość masła. Jest ona podana w $\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}$. Naszym zadaniem jest także podanie wyniku w $\frac{\mathrm{kg}}{{\mathrm{m}}^3}$. Zamiany jednostek dokonujemy, korzystając z przekształcenia:

$1\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}=1\cdot \frac{\text{g}}{\text{cm}\cdot \text{cm}\cdot \text{cm}}=$

$=1\cdot \frac{\frac{1}{1000}\text{kg}}{\frac{1}{100}\text{m}\cdot \frac{1}{100}\text{m}\cdot \frac{1}{100}\text{m}}=$

$=\frac{\frac{1}{1000}\text{kg}}{\frac{1}{1000000}{\text{m}}^3}=\frac{1}{1000}\cdot \frac{1000000}{1}\frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}=$

$=\frac{1000\cancel{000}}{1\cancel{000}}\frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}=1000\frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}$

Zapisujemy więc działania konieczne do zamiany jednostek obliczonej gęstości masła:

$0,95\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}=0,95\cdot 1000\frac{\mathrm{kg}}{{\mathrm{m}}^3}=950\frac{\mathrm{kg}}{{\mathrm{m}}^3}$ 

Po wypełnieniu ostatnich luk w równaniu, zakończ zadanie zapisując odpowiedź.

 Odpowiedź: 

Dane: wymiary prostopadłościanu: $a=\underset{.......}{3}\text{cm}$ $b=\underset{.......}{7}\text{cm}$ $c=\underset{.......}{10}\text{cm}$ masa kostki masła: $m=\underset{.......}{200}\text{g}$ Szukane: gęstość masła: $d=?$

Rozwiązanie: Oblicz objętość kostki masła w cm3: $V=a\cdot b\cdot c$ $V=\underset{.........}{3}\underset{.......}{\mathrm{cm}}\cdot \underset{.........}{7}\underset{.......}{\mathrm{cm}}\cdot \underset{.........}{10}\underset{.......}{\mathrm{cm}}=\underset{.........}{210}\underset{.......}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}$ Oblicz gęstość masła w $\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}$: $d=\frac{m}{V}$ $d=\frac{\underset{...................}{200\text{g}}}{\underset{...................}{210\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}}\approx \underset{.................}{0,95}\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}$ Zamień $\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}$ na $\frac{\mathrm{kg}}{{\mathrm{m}}^3}$: $\underset{........}{0,95}\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}=\underset{........}{0,95}\cdot 1000\frac{\mathrm{kg}}{{\mathrm{m}}^3}=\underset{........}{950}\frac{\mathrm{kg}}{{\mathrm{m}}^3}$

Odp. Gęstość masła wynosi około 0,95 g/cm³ czyli 950 kg/m³.