Sagittarius A* (Sgr A*) to bardzo masywny obiekt znajdujący...- Zadanie 5.2: Egzamin maturalny Fizyka. Poziom rozszerzony 2023

Rozwiązanie

TREŚĆ:

Zadanie 5.

Sagittarius A* (Sgr A*) to bardzo masywny obiekt znajdujący się w centrum naszej galaktyki. Gwiazda znana jako S2 obiega obiekt Sgr A* po wydłużonej orbicie eliptycznej. Parametry tego ruchu orbitalnego są następujące:

okres obiegu S2 dookoła Sgr A* wynosi $T_{S 2} = 16$ lat ziemskich,
najmniejsza odległość środka S2 od centrum Sgr A* jest równa $r_{P} = 120 au$ ,
największa odległość środka S2 od centrum Sgr A* jest równa $r_{A} = 1820 au$ .

Przyjmij, że Sgr A* się nie porusza, oraz pomiń wpływ innych ciał na ruch S2. Opisaną sytuację przedstawiono na rysunku 1. Ponadto oznaczono wektor $v$ prędkości środka S2 w przedstawionym położeniu na orbicie.

Zadanie 5.2

Wartość prędkości środka S2 w punkcie $P$ orbity (rysunek 1) oznaczymy jako $v_{P}$ , a wartość prędkości środka S2 w punkcie $A$ orbity oznaczymy jako $v_{A}$ . Prędkość środka S2 w punkcie $P$ lub w punkcie $A$ jest prostopadła do promienia wodzącego (odcinka łączącego środki S2 i Sgr A*).

Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Iloraz $\frac{v _{P}}{v _{A}}$ jest równy (w zaokrągleniu do trzech cyfr znaczących)

A. $\frac{v _{P}}{v _{A}} \approx 0, 00435$ B. $\frac{v _{P}}{v _{A}} \approx 0, 0659$ C. $\frac{v _{P}}{v _{A}} \approx 15, 2$ D. $\frac{v _{P}}{v _{A}} \approx 230$