Uzasadnienie:
Naszym zadaniem jest sporządzenie tabeli wartości pędu klasycznego i pędu relatywistycznego dla podanych części szybkości światła. Obliczenia dla pędu relatywistycznego należy wykonać z dokładnością do czterech miejsc po przecinku.
Zacznijmy od przygotowania tabeli, w której uwzględnimy wszystkie szybkości, dla których należy obliczyć wartości pędu klasycznego i relatywistycznego. W następnych krokach będziemy uzupełniali tą tabelę:
|
Szybkości |
Wartości pędu klasycznego |
Wartości pędu relatywistycznego |
Wartość pędu klasycznego obliczamy ze wzoru:
gdzie:
- wartość pędu klasycznego,
- masa poruszającego się ciała,
- szybkość, z jaką ciało się porusza.
Stąd wynika, że dla poszczególnych wartości szybkości wartości pędu klasycznego możemy przedstawić wzorami:
▶ dla mamy:
▶ dla mamy:
Zwróćmy uwagę, że w każdym przypadku czynnik liczbowy, który występuje przy szybkości będzie występował również przy pędzie. Dlatego możemy zapisać, że:
▶ dla mamy ,
▶ dla mamy ,
▶ dla mamy ,
▶ dla mamy ,
▶ dla mamy ,
▶ dla mamy ,
▶ dla mamy ,
▶ dla mamy ,
▶ dla mamy ,
▶ dla mamy .
Uzupełnijmy drugą kolumnę tabeli o wartości pędu klasycznego:
|
Szybkości |
Wartości pędu klasycznego |
Wartości pędu relatywistycznego |
Wartość pędu relatywistycznego obliczamy za pomocą zależności:
gdzie:
- wartość pędu relatywistycznego,
- masa poruszającego się ciała,
- wartość prędkości, z jaką porusza się ciało,
- wartość prędkości światła.
Każda szybkość przedstawiona jest za pomocą pewnej części szybkości światła. Możemy zatem powiedzieć, że:
gdzie jest liczbą, która spełnia zależność .
Wówczas:
Zatem:
▶ dla mamy :
▶ dla mamy :
▶ dla mamy :
▶ dla mamy :
▶ dla mamy :
▶ dla mamy :
▶ dla mamy :
▶ dla mamy :
▶ dla mamy :
▶ dla mamy :
▶ dla mamy :
▶ dla mamy :
Odpowiedź:
Uzupełniamy tabelę o wartości pędów relatywistycznych:
|
Szybkości |
Wartości pędu klasycznego |
Wartości pędu relatywistycznego |
Rafał Guzik
Nauczyciel fizyki
Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:
Tutaj pojawi się lista Twoich książek
Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.

