Dane:

$m_e=9,1094\cdot {10}^{-31}\text{kg}$

$e=1,6022\cdot {10}^{-19}\text{C}⟶1\text{C}=\frac{1}{1,6022\cdot {10}^{-19}}\text{e}$

$c=2,9979\cdot {10}^8\frac{\text{m}}{\text{s}}$

Szukane:

$E=?$

Rozwiązanie:

Naszym celem jest obliczenie energii spoczynkowej elektronu. Korzystamy ze wzoru Einsteina wyrażającego równoważność masy i energii spoczynkowej.  

$E_{\text{s}}=m{c}^2$

gdzie:

$E_{\text{s}}$ - energia spoczynkowa obiektu, 

$m$ - masa obiektu, 

$c$ - wartość prędkości światła w próżni.

 W naszym przypadku obiektem jest elektron.

$E_{\text{s}}=m_e{c}^2$

Obliczmy energię spoczynkową elektronu:

$E=9,1094\cdot {10}^{-31}\text{kg}\cdot {\left(2,9979\cdot {10}^8\frac{\text{m}}{\text{s}}\right)}^2\approx 9,1094\cdot {10}^{-31}\text{kg}\cdot 8,9874\cdot {10}^{16}\frac{{\text{m}}^2}{{\text{s}}^2}\approx$

$\approx 81,87\cdot {10}^{-15}\text{J}=8,187\cdot {10}^{-14}\text{J}$  

Jednostkę dżula możemy zdefiniować jako iloczyn woltów i kulombów. Stosując odpowiednie przekształcenie zamienimy dżule na elektronowolty. 

$E=8,187\cdot {10}^{-14}\text{J}=8,187\cdot {10}^{-14}\text{V}\cdot \text{C}=8,187\cdot {10}^{-14}\text{V}\cdot \frac{1}{1,6022\cdot {10}^{-19}}\text{e}\approx$   

$\approx 5,11\cdot {10}^5\text{eV}=511\cdot 10^3\mathrm{eV}=511\text{keV}=0,511\text{MeV}$  

Odpowiedź: Energia spoczynkowa elektronu jest równa $8,187\cdot 10^{-14}\mathrm{J}$ oraz $0,511\mathrm{MeV}$.