TREŚĆ:

Zadanie 12.

Poniżej przedstawiono dwa nieuzupełnione równania reakcji jądrowych.

1. Reakcja rozszczepienia jądra uranu  ${}_{92}^{235}\text{U}$ :

${}_0^{1}n+{}_{92}^{235}\text{U}\to {}_{\text{...}}^{141}\text{Ba}+{}_{36}^{92}\text{Kr}+\text{...}{}_0^{1}n$  

2. Reakcja rozpadu beta minus jądra jodu  ${}_{53}^{131}\text{I}$  (ostatnia cząstka w równaniu to antyneutrino):

${}_{53}^{131}\text{I}\to {}_{\text{...}}^{\text{...}}\text{Xe}+\text{...}+{}_0^0\stackrel{\sim }{v_e}$  

Zadanie 12.2.

Czas połowicznego rozpadu izotopu jodu  ${}_{53}^{131}\text{I}$  wynosi 8,0 dób (w zaokrągleniu do dwóch cyfr znaczących).

Oblicz stosunek liczby jąder Xe, które powstały w wyniku rozpadu jąder jodu  ${}_{53}^{131}\text{I}$  podczas 2,0 dób, licząc od chwili początkowej, do liczby jąder tego jodu w chwili początkowej. Wynik podaj zaokrąglony do dwóch cyfr znaczących.

Wskazówka: W obliczeniach skorzystaj z własności działań na potęgach o wykładniku wymiernym.

 

---

 

ROZWIĄZANIE:

Dane:

$T=8,0\text{doˊb}$  

$t=2,0\text{doby}$  

Szukane:

$\frac{N_{\text{roz}}}{N_0}=?$  

Rozwiązanie:

Na początku zauważmy, że liczba jąder izotopu jodu, które uległy rozpadowi po czasie $t$  jest równa liczbie jąder jody, które uległy rozpadowi.

Wiemy, że zależność liczby jąder pozostająca w próbce o pewnym czasie $t$  od czasu połowicznego rozpadu $T$  ma postać: