W pewnym ruchu harmonicznym prędkość zmienia się zgodnie z zależnością...- Zadanie 9.9.: Zrozumieć fizykę 2. Zakres rozszerzony

Rozwiązanie

Dane:

$v_{0} = \frac{20}{π} \frac{cm}{s}$

$f = 100 \frac{1}{s}$

Szukane:

$a_{max} = ?$

Rozwiązanie:

Naszym zadaniem jest znalezienie maksymalnego przyspieszenia w ruchu harmonicznym. Podana jest zależność na zmianę prędkości w tym ruchu:

$v (t) = v_{0} cos (2 π f t)$

gdzie:

$v (t)$ - szybkość ciała w tym ruchu po pewnym czasie,

$v_{0}$ - szybkość początkowa ciała,

$f$ - częstotliwość drgań ciała,

$t$ - czas ruchu.

RUCH DRGAJĄCY - MAKSYMALNA WARTOŚĆ PRZYSPIESZENIA

W ruchu drgającym wartość przyspieszenia ciała jest maksymalna, gdy znajduje się ono w jednym z maksymalnych wychyleń od położenia równowagi. Wówczas, zgodnie z zależnością wartości przyspieszenia od czasu, w tym położeniu sinus kąta przyjmuje największą wartość, czyli $1$ , a maksymalna wartość przyspieszenia ma wówczas postać:

$a_{m a x} = A ω^{2}$