Dane:
Szukane:
Rozwiązanie:
Wektor natężenia pola grawitacyjnego zwrócony jest w stronę ciała wytwarzającego to pole i styczny do linii pola grawitacyjnego. Wartość natężenia centralnego pola grawitacyjnego wytworzonego przez ciało o masie można zapisać za pomocą wzoru:
gdzie:
- wartość natężenia pola grawitacyjnego w danym punkcie,
- stała grawitacji,
- masa ciała wytwarzającego centralne pole grawitacyjne,
- odległość punktu, w którym rozważamy natężenie pola grawitacyjnego, od środka masy wytwarzającej to pole.
Zapiszemy, że wartość natężenia pola grawitacyjnego na powierzchni Ziemi opisuje wzór:
Natomiast wartość natężenia pola grawitacyjnego na wysokości nad powierzchnią Ziemi opisuje wzór:
Zwróćmy uwagę, że wartość natężenia grawitacyjnego jest odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości. Oznacza to, że im większa odległość , tym mniejsza wartość natężenie. W naszym przypadku większa odległość od środka masy (środka Ziemi) jest na wysokości nad powierzchnią Ziemi. Wyciągamy z tego wniosek, że:
Wzór na błąd względny przyjmuje postać:
gdzie:
- błąd względny,
- wartość mierzona,
- wartość dokładna.
W naszym przypadku przyjmujemy, że wartością dokładną jest wartość , natomiast wartością przyjętą za prawdziwą (tzw. wartością mierzoną) jest wartość . Wówczas wzór na błąd względny przyjmuję postać:
Najpierw (dla ułatwienia obliczeń) wyznaczmy stosunek wartości natężenia do wartości natężenia :
Wracamy do wzoru na błąd względny:
Wprowadzamy wyznaczony wzór:
Wprowadzamy dane i obliczamy:
Odpowiedź: Błąd względny wynosi około 3,2%.
Ewelina Wysopal
Nauczycielka fizyki
Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:
Tutaj pojawi się lista Twoich książek
Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.

