TREŚĆ:

Zadanie 9.

Wiązka elektronów jest przyśpieszana w lampie rentgenowskiej napięciem $U=2500\mathrm{V}$. Elektrony, przyśpieszone w polu elektrycznym, padają na anodę, gdzie następnie wyhamowują. Utracona przez poszczególne elektrony energia kinetyczna – w części lub całości – jest zamieniana w energię promieniowania elektromagnetycznego emitowanego przez lampę. Jeżeli jakiś elektron całkowicie wyhamuje bez przekazywania energii kinetycznej atomom anody, to cała energia kinetyczna elektronu może zostać zamieniona na energię jednego kwantu promieniowania.

W zadaniach 9.1.–9.4. przyjmij, że prędkości początkowe elektronów oderwanych od katody wynoszą zero, a przyśpieszane elektrony poruszają się w próżni. Polecenia dotyczą widma ciągłego promieniowania, tzn. pomija się widmo emisyjne atomów anody.

Zadanie 9.4.

Oblicz najmniejszą długość fali promieniowania rentgenowskiego wytwarzanego przez tę lampę.

---

ROZWIĄZANIE:

Dane:

$U=2500\text{V}$  

Rozwiązując to zadanie, skorzystamy również z:

▶ stała Plancka: $h=6,63\cdot 10^{-34}\text{J}\cdot \text{s}$.

▶ wartość prędkości światła w próżni: $c=3\cdot 10^8\frac{\text{m}}{\text{s}}$.

▶ wartość ładunku elementarnego: $e=1,6\cdot {10}^{-19}\text{C}$.

Szukane:

${\lambda }_{\min }=?$

Rozwiązanie:

Naszym celem jest obliczenie minimalnej długości fali promieniowania wytwarzanego przez lampę rentgenowską. Wiemy, że ta długość jest dana wzorem: