TREŚĆ:

Zadanie 8.

Bezwzględny współczynnik załamania światła w ośrodku materialnym zależy w ogólności od częstotliwości światła, a więc zależy też od długości fali światła w próżni. Na wykresie poniżej przedstawiono zależność wartości $n$ bezwzględnego współczynnika załamania światła od długości fali $\lambda$ tego światła w próżni – dla pewnego rodzaju szkła. Na os $\lambda$ zaznaczono szary odcinek odpowiadający w przybliżeniu zakresowi długości fal światła widzialnego w próżni.

Przyjmij, że długości fal światła fioletowego i czerwonego odpowiadają krańcom zaznaczonego odcinka (światło czerwone w próżni ma większą długość fali od światła fioletowego).

Dodatkowe informacje do zadań 8.3-8.4

Równoległą wiązkę mieszaniny światła czerwonego i fioletowego biegnącego w powietrzu skierowano na soczewkę skupiającą wykonaną ze szkła opisanego w treści zadania 8. Na ekranie ustawionym za soczewką zaobserwowano plamkę. Przy pewnym ustawieniu ekranu obserwuje się, że środek plamki jest fioletowy, a zewnętrzna część plamki jest czerwona. Z kolei przy ustawieniu ekranu w pewnej innej odległości od soczewki środek plamki jest czerwony, a zewnętrzna część plamki jest fioletowa.

Rysunek 1. przedstawia soczewkę i ekran w tym spośród dwóch opisanych ustawień, w którym odległość ekranu od soczewki jest większa. Na ekranie oznaczono plamkę. Skrajne promienie wiązki przed soczewką oznaczono jako ${\text{P}}_1$ i ${\text{P}}_2$.

Zadanie 8.4.

Przyjmij, że obie wypukłości soczewki są sferyczne, soczewka jest umieszczona w powietrzu, a bezwzględny współczynnik załamania światła w powietrzu jest równy 1.

Oblicz stosunek ogniskowej soczewki dla światła fioletowego do ogniskowej soczewki dla światła czerwonego.

---

ROZWIĄZANIE:

Dane:

$n_{\text{p}}=1$

Szukane:

$\frac{f_{\text{F}}}{f_{\text{C}}}=\text{?}$

Rozwiązanie:

Naszym zadaniem jest obliczenie stosunku ogniskowych (światła fioletowego do światła czerwonego) świateł, które przechodzą przez soczewkę zbudowaną ze szkła, którego zależność współczynnika załamania od długości fali jest dana na wykresie w treści zadania. Przyjmujemy, że soczewka jest zbudowana z dwóch powierzchni sferycznych odpowiednio o promieniach $R_1$ i $R_2$.