TREŚĆ:

Zadanie 1.

Na wykresie przedstawiono zależność wartości prędkości motorówki względem brzegu od czasu. Motorówka pływała wzdłuż prostoliniowego brzegu rzeki z prądem i pod prąd. Przez cały czas silnik motorówki pracował z pełną mocą i wartość prędkości motorówki względem wody była stała. Prędkość wody w rzece także była stała i mniejsza od prędkości motorówki względem wody.

Zadanie 1.4

Z przystani A wyruszają jednocześnie z jednakową i stałą prędkością $v$ względem wody dwie motorówki. Jedna płynie po jeziorze, a druga – po rzece płynącej z A do B z prędkością $u$ względem brzegu. Po dopłynięciu do przystani B motorówki zawracają. Ustal, która motorówka wcześniej powróci do przystani A.  odpowiedź uzasadnij, zapisując odpowiednie zależności.

 

---

ROZWIĄZANIE:

 Uzasadnienie: 

Naszym zadaniem jest ustalenie która motorówka szybciej powróci do przystani A - ta co porusz się po jeziorze, czy ta co porusza się po rzece. Obie motorówki pokonują takie same drogi pomiędzy przystaniami A i B. Przyjmijmy dla ułatwienia, że długość odcinka AB odpowiada wielkości:

$\left|\text{AB}\right|=s$

W przypadku motorówki poruszającej się po jeziorze nie mamy prędkości nurtu wody, czyli możemy przyjąć, że względem wody motorówka porusza się z taka samą szybkością jak względem brzegu, czyli $v$. Korzystając ze wzoru na szybkość w ruchu jednostajnym możemy przedstawić szybkość motorówki na jeziorze wzorem: