TREŚĆ:

Zadanie 4.

Kamień o masie $255\mathrm{g}$ upuszczono z okna na wysokości $19,4\mathrm{m}$ i zmierzono czas spadania. 

Zadanie 4.1.

Wykaż, że jeżeli przyjmiemy model zjawiska, w którym na kamień działa stała siła oporu powietrza o wartości $0,148\mathrm{N}$, to obliczony w takim modelu czas spadania $t$ jest zgodny z pomiarem, w którym otrzymano $t=2,05\pm 0,01\mathrm{s}$.

---

ROZWIĄZANIE:

Dane:

$m=255\text{g}=0,255\text{kg}$

$h=19,4\text{m}$

$F_{\text{op}}=0,148\text{N}$

$t=2,05\pm 0,01\text{s}$

Rozwiązując to zadanie skorzystamy również z:

▶ wartość przyspieszenia ziemskiego: $g=9,81\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$ . 

Szukane:

$t_{\text{s}}=\text{?}$

Rozwiązanie:

Naszym zadaniem jest wykazanie, że przyjęto odpowiedni model zjawiska. W tym celu obliczymy czas spadania i porównamy go ze zmierzonym. Kamień spada ruchem jednostajnie przyspieszonym, w którym drogę opisuje wzór:

DROGA W RUCHU JEDNOSTAJNIE ZMIENNYM PROSTOLINIOWYM $s=v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2$ gdzie: $s$ - droga, $v_0$ - wartość prędkości początkowej, $t$ - czas ruchu, $a$ - wartość przyspieszenia.

W naszym przypadku szybkość początkowa jest zerowa, a droga jest równa wysokości, z jakiej spada kamień, dlatego powyższy wzór zapiszemy w postaci:

$h=\frac{1}{2}a{t}_{\text{s}}^2$

gdzie:

$h$   - droga pokonywana przez kamień,

$a$   - wartość przyspieszenia spadającego kamienia,

$t_{\text{s}}$   - czas spadania kamienia.

Przyspieszenie z jakim spada