TREŚĆ:

Zadanie 3.

Prostokątną ramkę z drutu o wymiarach $5\mathrm{cm}\times 10\mathrm{cm}$ umieszczono w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji $0,2\mathrm{T}$ prostopadle do linii pola (patrz rysunek obok).

Zadanie 3.1.

Oblicz strumień indukcji pola magnetycznego przechodzący przez powierzchnię, którą obejmuje ramka.

---

ROZWIĄZANIE:

Dane:

$a=5\text{cm}=0,05\text{m}$  

$b=10\text{cm}=0,1\text{m}$  

$B=0,2\text{T}$  

Szukane:

${\Phi }_{\text{B}}=\text{?}$  

Rozwiązanie:

Naszym zadaniem jest wyznaczenie strumienia indukcji pola magnetycznego przechodzącego przez powierzchnię, którą obejmuje ramka. Skorzystajmy z definicji strumienia indukcji pola magnetycznego.

STRUMIEŃ POLA MAGNETYCZNEGO Strumień indukcji magnetycznej przedstawiamy wzorem: $\Phi =BS\cos \alpha$ gdzie: $\Phi$ - strumień indukcji magnetycznej, $B$ - wartość indukcji pola magnetycznego, $S$ - pole powierzchni przez, którą przenika strumień, $\alpha$ - kąt między wektorem indukcji magnetycznej a wektorem normalnym powierzchni.

Z rysunku widzimy, że wektor indukcji pola magnetycznego jest równoległy do prostej prostopadłej do płaszczyzny ramki:

$\alpha =0^{\circ }$  

Wówczas:

$\cos 0^{\circ }=1$  

Zatem wzór na strumień indukcji przyjmuje więc postać:

${\Phi }_B=BS$  

Ramka jest prostokątem, którego pole powierzchni opisuje wzór:

$S=ab$  

gdzie:

$a,b$ - długość i szerokość ramki. 

Otrzymujemy więc:

${\Phi }_B=Bab$  

Podstawmy dane liczbowe:

${\Phi }_{\text{B}}=0,2\text{T}\cdot 0,05\text{m}\cdot 0,1\text{m}=0,001\mathrm{T}\cdot {\mathrm{m}}^2$  

Odpowiedź: Strumień indukcji pola magnetycznego przechodzący przez powierzchnię S, którą obejmuje ramka wynosi $0,001\mathrm{T}\cdot {\mathrm{m}}^2$.