Ciała są punktami materialnymi. Moment bezwładności ciała punktowego o masie m obracającej się wokół osi pewnej osi ma postać:

$I=m{d}^2$  

gdzie $m$  jest masą ciała, $d$  jest jego odległością od osi obrotu. Początkowo oba ciała znajdują się w odległości $l$  od osi obrotu. Wówczas moment bezwładności każdego z tych ciał wynosi:

$I_0=m{l}^2$  

Wówczas moment bezwładności całego układu ma postać:

$I_1=I_0+I_0$  

$I_1=2I_0$  

$I_1=2m{l}^2$  

Ciała te początkowo wirują ze stałą szybkością liniową ${\omega }_0$ .

Następnie zwiększamy odległość tych ciał od osi obrotu na $2l$ . Z tego wynika, że moment bezwładności każdego tych ciał wynosi:

$I_{0.2}=m{\left(2l\right)}^2$  

$I_{0.2}=4m{l}^2$  

Oznacza to, że w drugim przypadku całkowity moment bezwładności układu wynosi:

$I_2=2I_{0.2}$  

$I_2=2\cdot 4m{l}^2$  

$I_2=8m{l}^2$  

Układ porusza się wówczas z pewną szybkością kątową $\omega$ . Moment pędu bryły sztywnej przedstawiamy za pomocą wzoru:

$L=I\omega$  

gdzie $L$  jest momentem pędu bryły sztywnej o momencie bezwładności $I$  poruszającej się z prędkością kątową $\omega$ . Oznacza to, że początkowy pęd układu ma postać:

$L_1=I_1{\omega }_0$  

Natomiast pęd układu po zmienia odległości punktów od osi obrotu ma postać:

$L_2=I_2\omega$  

Korzystając z zasady zachowania momentu pędu możemy wyznaczyć szybkość kątową układu po zmienia odległości punktów od osi obrotu:

$L_2=L_1$  

$I_2\omega =I_1{\omega }_0$  

$8m{l}^2\omega =2m{l}^2{\omega }_0\mid :8m{l}^2$  

$\omega =\frac{2\cancel{m{l}^2}}{8\cancel{m{l}^2}}{\omega }_0$  

$\omega =\frac{1}{4}{\omega }_0$  

Odp.: Szybkość kątowa układu zmniejszy się $4$  razy.