Dane:

$R=220\Omega$  

$L=92m\text{H}=0,092\text{H}$  

$C=800nF=800\cdot {10}^{-9}F=80\cdot {10}^{-8}F=8\cdot {10}^{-7}F$   

Szukane:

$a)f_{\text{rez}}=?$  

$b)\omega =?$  

Rozwiązanie:

$a)$  

Częstotliwość rezonansową obwodu LC przedstawiamy wzorem:

$f_{\text{rez}}=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$  

gdzie f jest częstotliwością rezonansową, L jest indukcyjnością cewki, C jest pojemności kondensatora. Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$f_{\text{rez}}=\frac{1}{2\cdot 3,14\cdot \sqrt{0,092\text{H}\cdot 80\cdot {10}^{-8}F}}=\frac{1}{6,28\cdot \sqrt{0,092s\cdot \sout{\Omega }\cdot 80\cdot {10}^{-8}\frac{s}{\sout{\Omega }}}}=$  

$=\frac{1}{6,28\cdot \sqrt{7,36\cdot {10}^{-8}{s}^2}}\approx \frac{1}{6,28\cdot 2,713\cdot {10}^{-4}s}=\frac{1}{17,03764\cdot {10}^{-4}s}=$  

$=\frac{1}{0,001703764s}\approx 586,9357\frac{1}{s}\approx 587\text{Hz}$  

Odp.: Częstotliwość rezonansowa obwodu wynosi około  $587\text{Hz}.$  

---

$b)$  

W treści zadanie podane mamy, że należy wyznaczyć częstość drgań obwodu dla przypadku, gdy natężenie prądu płynącego w obwodzie jest dwukrotnie mniejsze od wartości rezonansowej: