Dane:

$R=100\Omega$  

$L=1\text{H}$  

$C=30\mu F=30\cdot {10}^{-6}F=3\cdot {10}^{-5}F$  

$f=50\text{Hz}$  

Szukane:

$Z=?$  

$\phi =?$  

Rozwiązanie:

Zawada obwodu

Zawadę obwodu RLC przedstawiamy wzorem:

$Z_{RLC}=\sqrt{R^2+{\left(R_L-R_C\right)}^2}$  

gdzie R jest oporem zewnętrznym w obwodzie, R_L jest oporem indukcyjnym cewki, R_C jest oporem pojemnościowym kondensatora. Opór indukcyjny zwojnicy przedstawiamy wzorem:

$R_L=2\pi fL$  

gdzie R_L jest oporem indukcyjnym cewki, f jest częstotliwością prądu, L jest indukcyjnością cewki. Opór pojemnościowy kondensatora obliczymy korzystając z wzoru:

$R_C=\frac{1}{2\pi fC}$  

gdzie R_C jest oporem pojemnościowym, f jest częstotliwością drgań obwodu, C jest pojemnością kondensatora. Z tego wynika, że zawadę układu możemy przedstawić zależnością:

$Z=\sqrt{R^2+{\left(R_L-R_C\right)}^2}$  

$Z=\sqrt{R^2+{\left(2\pi fL-\frac{1}{2\pi fC}\right)}^2}$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$Z=\sqrt{{\left(100\Omega \right)}^2+{\left(2\cdot 3,14\cdot 50\text{Hz}\cdot 1\text{H}-\frac{1}{2\cdot 3,14\cdot 50\text{Hz}\cdot 3\cdot {10}^{-5}F}\right)}^2}=$