Dane:

$E=25MeV=25\cdot {10}^{6}eV=25\cdot {10}^6\cdot 1,6\cdot {10}^{-19}J=40\cdot {10}^{-13}J=4\cdot {10}^{-12}J$  

$B=0,3T$  

Poruszającą się cząstką jest cząstka $\alpha$ , która składa się z dwóch protonów i dwóch neutronów. Z tego wynika, ze:

$m_{\alpha }=2\cdot m_p+2\cdot m_n$  

$m_{\alpha }=2\cdot 1,67\cdot {10}^{-27}kg+1,68\cdot {10}^{-27}kg=3,34\cdot {10}^{-27}kg+3,36\cdot {10}^{-27}kg=6,7\cdot {10}^{-27}kg$  

$q_{\alpha }=2\cdot e$  

$q_{\alpha }=2\cdot 1,6\cdot {10}^{-19}C=3,2\cdot {10}^{-19}C$  

Szukane:

$F_L=?$  

$r=?$  

$f=?$  

Rozwiązanie:

Siła magnetyczna

Znamy energię, z jaką cząstka wpada w pole magnetyczne. Energię kinetyczną ciała przedstawiamy za pomocą wzoru:

$E_k=\frac{m{v}^2}{2}$  

gdzie E_k jest energią kinetyczną ciała o masie m poruszającego się z prędkością v. Z tego wynika, że szybkość, z jaką cząstka wpadła w pole magnetyczne ma postać:

$\frac{m_{\alpha }{v}^2}{2}=E\mid \cdot 2$  

$m_{\alpha }{v}^2=2E\mid :m_{\alpha }$  

$v^2=\frac{2E}{m_{\alpha }}\mid \sqrt{}$  

$v=\sqrt{\frac{2E}{m_{\alpha }}}$  

Siła Lorentza jest siłą magnetyczną działającą na naładowaną cząstkę wyrażona wzorem:

$\overrightarrow{F_L}=q\cdot \overrightarrow{v}\times \overrightarrow{B}$  

gdzie F_L jest siłą Lorentza, v jest prędkością liniową z jaką porusza się ładunek o wartości q znajdujący się w polu o indukcji magnetycznej B. Wiemy, że cząstka wpada pod kątem prostym do linii sił, czyli:

$F_L=q_{\alpha }vB$  

$F_L=q_{\alpha }B\sqrt{\frac{2E}{m_{\alpha }}}$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$F_L=3,2\cdot {10}^{-19}C\cdot 0,3T\cdot \sqrt{\frac{2\cdot 4\cdot {10}^{-12}J}{6,7\cdot {10}^{-27}kg}}=$