Dane:

$I=0,8A$  

$a=10cm=0,1m$  

$B=0,1T$  

Szukane:

$M=?$  

Rozwiązanie: 

Ramka obraca się w polu magnetycznym, czyli działa na nią siła elektrodynamiczna. Siłę elektrodynamiczną opisujemy za pomocą wzoru:

$F_e=I\cdot \overrightarrow{l}\times \overrightarrow{B}$  

gdzie F_e jest siłą elektrodynamiczną działająca na przewodnik o długości l umieszczony w polu magnetycznym o indukcji B, przez który przepływa prąd o natężeniu I. Największą wartość tej siły otrzymamy, jeżeli będzie ona prostopadła powierzchni ramki. Z tego wynika, że:

$F_e=I\cdot \overrightarrow{l}\times \overrightarrow{B}$  

$F_e=IaB\sin {90}^{\circ }$  

$F_e=IaB$  

Ramka jest kwadratowa i obraca się względem osi umieszczonej równolegle do jej pola powierzchni w środku boku. Z tego wynika, że siła elektrodynamiczna będzie działała na dwa boki tej ramki prostopadle do jej osi obrotu, przy czym odległość osi obrotu od punktów przyłożenia obu sił będzie równa połowie długości boku ramki:

$r=\frac{1}{2}a$  

Moment siły obracającej się bryły sztywnej dla przypadku, gdy siła jest prostopadła do ramienia odległości od osi obrotu możemy przedstawić wzorem:

$M=F\cdot r$  

gdzie M jest momentem siły bryły sztywnej, F jest siłą działającą na bryłę sztywną w odległości r od jej osi obrotu. Z tego wynika, że dla każdej z sił działających na ramkę moment siły będzie miał postać:

$M_0=F_{e}r$  

Pamiętamy, że zwroty momentów siły zgodne z ruchem wskazówek zegara są dodatnie, a przeciwne do nich są ujemne. Wiemy, że obie siły będą działały na ramkę w tę samą stronę. Zakładamy, że w naszym przypadku obie siły działają zgodnie z ruchem wskazówek zegara. Z tego wynika, że wypadkowy moment sił działających na ramkę wynosi:

$M=M_0+M_0$  

$M=2M_0$  

$M=2F_{e}r$  

$M=\sout{2}IaB\cdot \frac{1}{\sout{2}}a$  

$M=IB{a}^2$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$M=0,8A\cdot 0,1T\cdot {\left(0,1m\right)}^2=0,8A\cdot 0,1T\cdot 0,01m^2=$  

$=0,0008A\cdot T\cdot m\cdot m=0,0008N\cdot m$  

Odp.: Moment siły działający na ramkę wynosi  $0,0008N\cdot m.$