Dane:

$a=10cm=0,1m$  

$q_1=1nC={10}^{-9}C$  

$q_2=2nC\Rightarrow q_2=2q_1$  

$q_3=3nC\Rightarrow q_3=3q_1$  

$q_4=4nC\Rightarrow q_4=4q_1$  

$q=5nC\Rightarrow q=5q_1$  

$k=9\cdot {10}^9\frac{N\cdot m^2}{C^2}$  

Szukane:

$F_w=?$  

Rozwiązanie:

W celu wyznaczenia wypadkowej siły działającej na ładunek znajdujący się w środku kwadratu musimy wyznaczyć składowe sił działających na ten ładunek. Korzystając z prawa Coulomba wiemy, że:

$F_C=k\cdot \frac{\left|q_1\right|\cdot \left|q_2\right|}{r^2}$  

gdzie k jest współczynnikiem proporcjonalności, F_C jest siłą oddziaływania pomiędzy ładunkami q₁ i q₂ znajdującymi się w odległości r od siebie. Zauważmy, że skoro ładunek znajduje się w środku kwadratu, to jego odległość od wszystkich wierzchołków będzie taka sama. Z tego wynika, że wartości tych sił możemy przedstawić wzorami:

$F_1=\frac{kq{q}_1}{r^2}$  

$F_2=\frac{kq{q}_2}{r^2}=\frac{kq\cdot 2q_1}{r^2}=2\cdot \frac{kq{q}_1}{r^2}=2\cdot F_1$  

$F_3=\frac{kq{q}_3}{r^2}=\frac{kq\cdot 3q_1}{r^2}=3\cdot \frac{kq{q}_1}{r^2}=3\cdot F_1$  

$F_4=\frac{kq{q}_4}{r^2}=\frac{kq\cdot 4q_1}{r^2}=4\cdot \frac{kq{q}_1}{r^2}=4\cdot F_1$  

Wykonajmy rysunek przedstawiający sytuację opisaną w zadaniu: