Kule bilardowe o jednakowych... - Zadanie 74: Fizyka. Zbiór zadań 1. Po gimnazjum - strona 87
Fizyka
Fizyka. Zbiór zadań 1. Po gimnazjum (Zbiór zadań, Operon)

Dane:

 

 

 

 

Szukane:

 

 

Rozwiązanie:

Siła wyhamowująca kule bilardowe będzie odpowiadała  sile tarcia tych kul o stół. Siłę tarcia obliczamy korzystając ze wzoru:

 

gdzie T jest siłę tarcia, µ jest współczynnikiem tarcia, FN jest siłą nacisku ciała na podłoże. W naszym przypadku siła nacisku ciała na podłoże równa jest sile ciężkości tych kul. Siłę ciężkości przedstawiamy za pomocą wzoru:

 

gdzie Fg jest siłą ciężkości, m jest masą ciała, g jest przyspieszeniem ziemskim. Z tego wynika, że:

 

Oznacza to, że opóźnienie dla obu kul będzie takie samo. Z II zasady dynamiki wyznaczamy wartość tego przyspieszenia:

 

 

 

W zderzeniu centralnym szybkości kul przed i po zderzeniu spełniają zależności:

 

gdzie  i  są szybkościami poszczególnych kul przed zderzeniem,  i  są szybkościami tych kul po zderzeniu,  i  są masami tych kul. Wówczas szybkość początkowa pierwszej kuli po zderzeniu będzie miała postać:

 

 

 

 

Natomiast szybkość drugiej kuli po zderzeniu będzie miała postać:

 

 

 

 

Obie kule po zderzeniu poruszają się z opóźnieniem, aż do zatrzymania się. Prędkość ciała w ruchu jednostajnie opóźnionym przedstawiamy za pomocą wzoru:

 

gdzie vk jest prędkością końcową ciała, vp jest prędkością początkową ciała, a jest opóźnieniem z jakim poruszało się to ciało, t jest czasem ruchu ciała. Zauważmy, że:

 

Wówczas dla poszczególnych kul czas ich ruchu wynosi:

 

 

Drogę w ruchu jednostajnie opóźnionym przedstawiamy za pomocą wzoru:

 

gdzie s jest drogą jaką przebyło ciało, vp jest prędkością początkową z jaką poruszało się to ciało, a jest opóźnieniem z jakim poruszało się ciało, t jest czasem ruchu tego ciała. Z tego wynika, że droga przebyta przez pierwszą kulę ma postać:

 

 

 

 

 

 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

 

Droga przebyta przez drugą kulę ma postać:

 

 

 

 

 

 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

 

Odp.: Pierwsza kula potoczy się na odległość równą około , natomiast druga kula potoczy się na odległość równą około  

DYSKUSJA
klasa:
I liceum
Informacje
Autorzy: Barbara Budny
Wydawnictwo: Operon
Rok wydania:
ISBN: 9788376808918
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY4421ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA5432WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE464KOMENTARZY
komentarze
... i5987razy podziękowaliście
Autorom