Moc lokomotywy o masie.... 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Fizyka

Dane:

 

 

 

 

 

Szukane:

 

Rozwiązanie:

Wykonajmy rysunek przedstawiający rozkład sił działających na lokomotywę na pochylni:

gdzie  jest siłą ciężkości,  i  są składowymi siły ciężkości, jest siłą ciągu lokomotywy. Siłę ciężkości przedstawiamy za pomocą wzoru:

 

gdzie Fg jest siłą ciężkości, m jest masą ciała, g jest przyspieszeniem ziemskim. Korzystając z funkcji trygonometrycznych możemy zauważyć, że:

 

 

 

Masę pociągu wraz z wagonami przedstawimy zależnością:

 

gdzie  jest liczbą wagonów. Lokomotywa porusza się ruchem jednostajnym, czyli:

  

Z tego wynika, że:

 

 

Siła ciągu silnika wykonuje pracę. Pracę wykonaną przez poruszające się ciało przedstawiamy zależnością:

 

gdzie W jest pracą wykonaną przez poruszające się ciało, na które działa siła F na odcinku s. Wiemy, że lokomotywa porusza się ruchem jednostajnym, czyli drogę którą pokona możemy przedstawić wzorem:

 

gdzie v jest szybkością lokomotywy, t jest czasem ruchu. Z tego wynika, że:

 

 

Moc w zależności od wykonanej pracy przedstawiamy wzorem:

 

gdzie P jest mocą jaka zostanie wydzielona przy wykonaniu pracy W w czasie t. Znamy moc silnika lokomotywy. Wyznaczmy ilość wagonów, które może ciągnąć ta lokomotywa:

 

 

 

 

 

 

 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

 

 

 

 

Odp.: Lokomotywa może wciągnąć na pochyłość 2 wagony.

DYSKUSJA
klasa:
Informacje
Autorzy: Barbara Budny
Wydawnictwo: Operon
Rok wydania:
ISBN: 9788376808918
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Dzielniki

Dzielnik liczby to taka liczba, przez którą dana liczba jest podzielna. Dzielnikiem każdej liczby naturalnej n (n>1) jest 1 oraz ona sama.

Inaczej mówiąc, dzielnikiem liczby naturalnej  `n`  nazywamy taką liczbę naturalną  `m`, że  `n=k*m` `k`   jest liczbą naturalną. 


Przykład:

10 dzieli się przez 1, 2, 5 i 10. Wynika z tego, że dzielnikami liczby 10 są liczby 1, 2, 5 i 10.

Możemy też powiedzieć, że:

  • 1 jest dzielnikiem 10 bo  `10=10*1`   
  • 2 jest dzielnikiem 10 bo  `10=5*2`  
  • 5 jest dzielnikiem 10 bo  `10=2*5`  
  • 10 jest dzielnikiem 10 bo  `10=1*10`  


Uwaga!!! 

Jeżeli liczba naturalna `m`  jest dzielnikiem liczby `n` , to liczba `n`  jest wielokrotnością liczby `m` .

Przykład:

Liczba 2 jest dzielnikiem liczby 10, czyli liczba 10 jest wielokrotnością liczby 2.


Dowolną liczbę naturalną n większą od 1 (n>1), która ma tylko dwa dzielniki, 1 oraz samą siebie, nazywamy liczbą pierwszą.

Liczbami pierwszymi są liczby: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23...

Liczbę naturalną n (n>1) niebędącą liczbą pierwszą, czyli posiadającą więcej niż dwa dzielniki, nazywamy liczbą złożoną.

Liczbami złożonymi są: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18...


Zapamiętaj!!!

Liczby 0 i 1 nie są ani liczbami pierwszymi ani złożonymi. 

 
Kwadraty i sześciany liczb

Iloczyn jednakowych czynników możemy zapisać krócej - w postaci potęgi.

  1. Iloczyn dwóch takich samych liczb (czynników) nazywamy kwadratem tej liczby (czynnika) lub mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiona do potęgi drugiej.
    Przykład:
    $$5•5=5^2 $$, czytamy: „kwadrat liczby pięć” lub „pięć do potęgi drugiej”

  2. Iloczyn trzech takich samych czynników nazywamy sześcianem tej liczby (czynnika) lub mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiona do potęgi trzeciej.
    Przykład:
    $$7•7•7=7^3$$, czytamy: „sześcian liczby siedem” lub „siedem do potęgi trzeciej”

  3. Gdy występuje iloczyn więcej niż trzech takich samych czynników mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiony do potęgi takiej ile jest czynników.
    Przykład:
    $$3•3•3•3•3=3^5 $$, czytamy: „trzy do potęgi piątej”

    $$2•2•2•2•2•2•2=2^7 $$, czytamy: „dwa do potęgi siódmej”
     

potegi-nazewnictwo
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom