Sporządź wykresy zależności... 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Fizyka

Zależność energii potencjalnej od czasu w spadku swobodnym

Energię potencjalną ciała przedstawiamy za pomocą wzoru:

 

gdzie Ep jest energią potencjalną ciała o masie m znajdującego się na wysokości h, na które działa przyspieszenie ziemskie g. W przypadku spadku wysokość, z jakiej spada ciało przedstawiamy zależnością:

 

gdzie H jest wysokością, na jakiej znajduje się ciało spadające z wysokości h, g jest przyspieszeniem ziemskim, t jest czasem spadku. Z tego wynika, że zależność energii potencjalnej od czasu ma postać:

 

 

 

Zauważmy, że wykres zależności energii potencjalnej od czasu będzie wykresem funkcji kwadratowej, czyli parabolą w dodatniej dziedzinie oraz  przyjmującą dodatnie wartości, ponieważ czas i energia nie może przyjmować wartości ujemnych. Niech:

 

 

 

Delta tego równania wynosi:

 

 

 

Wówczas:

 

Wyznaczmy wierzchołek tej paraboli:

 

 

Wyznaczamy miejsca zerowe:

 

 

Wówczas dziedzina tej funkcji będzie wynosiła:

 

Wykonajmy rysunek:


Zależność energii kinetycznej od czasu w spadku swobodnym

Energię kinetyczną ciała przedstawiamy za pomocą wzoru:

 

gdzie Ek jest energią kinetyczną ciała o masie m poruszającego się z prędkością v. W przypadku spadku swobodnego prędkość ciała przedstawiamy zależnością:

 

gdzie v jest prędkością ciała, g jest przyspieszeniem ziemskim, t jest czasem ruchu ciała. Z tego wynika, że zależność energii kinetycznej od czasu w spadku swobodnym przedstawimy wzorem:

 

 

 

Ponownie otrzymaliśmy funkcję kwadratową. Zauważmy, że delta tego równania będzie zerowa, czyli funkcja ta nie będzie posiadała miejsc zerowych oraz jej wierzchołek będzie znajdował się w środku układu współrzędnych. Wykonajmy wykres zależności:

DYSKUSJA
klasa:
Informacje
Autorzy: Barbara Budny
Wydawnictwo: Operon
Rok wydania:
ISBN: 9788376808918
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Pole powierzchni prostopadłościanu

Pole powierzchni prostopadłościanu to suma pól wszystkich jego ścian.

$$P_p$$ -> pole powierzchni

Pole powierzchni prostopadłościanu
 

Każdy prostopadłościan ma 3 pary takich samych ścian.

Pole powierzchni oblicza się z poniższego wzoru, gdzie $$P_1$$, $$P_2$$ i $$P_3$$ to pola ścian prostopadłościanu.

$$P_p=2•P_1+2•P_2+2•P_3$$

Wzór na pole powierzchni prostopadłościanu możemy zapisać w następującej postaci:
$$P_p = 2•a•b + 2•b•c + 2•a•c$$ (a,b,c - wymiary prostopadłościanu)
 

  Zapamiętaj

Sześcian ma sześć jednakowych ścian, więc pole jego powierzchni oblicza się ze wzoru: $$P_p=6•P$$, gdzie P oznacza pole jednej ściany tego sześcianu. Natomiast wzór na pole powierzchni sześcianu możemy zapisać w następującej postaci: $$P_p = 6•a•a = 6•a^2$$ (a - bok sześcianu).

Największy wspólny dzielnik (NWD)

Największy wspólny dzielnik (NWD) dwóch liczb naturalnych jest to największa liczba naturalna, która jest dzielnikiem każdej z tych liczb.

Przykłady:

  • Największy wspólny dzielnik liczb 6 i 9 to liczba 3.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 6: 1, 2, 3, 6.
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 9: 1, 3, 9.
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 6 i 9. Jest to 3.

  • Największy wspólny dzielnik liczb 12 i 20 to liczba 4.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20.
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 12 i 20. Jest to 4.


Największy wspólny dzielnik 
dwóch liczb można znaleźć także wykorzystując rozkład na czynniki pierwsze. 

Aby znaleźć NWD dwóch liczb należy: 

  1. Rozłożyć liczby na czynniki pierwsze. 

  2. Zaznaczyć wspólne dzielniki obu liczb. 

  3. Obliczyć iloczyn wspólnych czynników (zaznaczonych czynników).  

Przykład:

Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom