Zgoda na przetwarzanie danych osobowych

25 maja 2018 roku zacznie obowiązywać Rozporządzenie Parlamentu Europejskiego i Rady (UE) 2016/679 z dnia 27 kwietnia 2016 r. znane jako RODO.

Dlatego aby dalej móc dostarczać Ci materiały odpowiednie do Twojego etapu edukacji, potrzebujemy zgody na lepsze dopasowanie treści do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy zapamiętywać jakie materiały są Ci potrzebne. Dbamy o Twoją prywatność, więc nie zwiększamy zakresu naszych uprawnień. Twoje dane są u nas bezpieczne, a zgodę na ich zbieranie możesz wycofać na podstronie polityka prywatności.

Klikając "Przejdź do Odrabiamy", zgadzasz się na wskazane powyżej działania. W przeciwnym wypadku, nie jesteśmy w stanie zrealizować usługi kompleksowo i prosimy o opuszczenie strony.

Polityka prywatności

Drogi Użytkowniku w każdej chwili masz prawo cofnąć zgodę na przetwarzanie Twoich danych osobowych. Cofnięcie zgody nie będzie wpływać na zgodność z prawem przetwarzania, którego dokonano na podstawie wyrażonej przez Ciebie zgody przed jej wycofaniem. Po cofnięciu zgody wszystkie twoje dane zostaną usunięte z serwisu. Udzielenie zgody możesz modyfikować w zakładce 'Informacja o danych osobowych'

Fizyka. Zbiór zadań 1 (Zbiór zadań, Operon)

Sporządź wykresy zależności... 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Fizyka

Zależność energii potencjalnej od czasu w spadku swobodnym

Energię potencjalną ciała przedstawiamy za pomocą wzoru:

`E_p = m g h` 

gdzie Ep jest energią potencjalną ciała o masie m znajdującego się na wysokości h, na które działa przyspieszenie ziemskie g. W przypadku spadku wysokość, z jakiej spada ciało przedstawiamy zależnością:

`H= h- 1/2 g t^2` 

gdzie H jest wysokością, na jakiej znajduje się ciało spadające z wysokości h, g jest przyspieszeniem ziemskim, t jest czasem spadku. Z tego wynika, że zależność energii potencjalnej od czasu ma postać:

`E_p (t) = m  g  H` 

`E_p (t) = m  g  (h - 1/2  g  t^2)` 

`E_p (t) = - 1/2  m  g^2  t^2 + m  g  h` 

Zauważmy, że wykres zależności energii potencjalnej od czasu będzie wykresem funkcji kwadratowej, czyli parabolą w dodatniej dziedzinie oraz  przyjmującą dodatnie wartości, ponieważ czas i energia nie może przyjmować wartości ujemnych. Niech:

`a =  - 1/2  m  g^2` 

`b = 0` 

`c = m  g  h` 

Delta tego równania wynosi:

`Delta = b^2 - 4  a  c` 

`Delta = 0^2 - 4*(-1/2  m  g^2)*m  g  h` 

`Delta =2  m^2  g^3  h` 

Wówczas:

`sqrtDelta = sqrt(2  m^2  g^3  h) = m  g sqrt(2  g  h)` 

Wyznaczmy wierzchołek tej paraboli:

`p = (- b)/(2  a) \ =>\ p=(-0)/(2*(- 1/2  m  g^2)) = 0` 

`q = (- Delta)/(2  a)\ => q = (- 2  m^2  g^3  h)/(2*(- 1/2  m  g^2)) = 2  m  g  h` 

Wyznaczamy miejsca zerowe:

`x_1 = (-b+sqrtDelta)/(2a)\ =>\ x_1 = (-0+m  g sqrt(2  g  h))/(2*(-1/2  m  g^2))= -(m  g sqrt(2  g  h))/(m  g^2)=-sqrt(2  g  h)/g=-sqrt((2  h)/g)` 

`x_2 = (-b-sqrtDelta)/(2a)\ =>\ x_1 = (-0-m  g sqrt(2  g  h))/(2*(-1/2  m  g^2))= (m  g sqrt(2  g  h))/(m  g^2)= sqrt(2  g  h)/g = sqrt((2  h)/g)` 

Wówczas dziedzina tej funkcji będzie wynosiła:

`t\ in\ (0,   sqrt((2  h)/g))` 

Wykonajmy rysunek:


Zależność energii kinetycznej od czasu w spadku swobodnym

Energię kinetyczną ciała przedstawiamy za pomocą wzoru:

`E_k = (m  v^2)/2` 

gdzie Ek jest energią kinetyczną ciała o masie m poruszającego się z prędkością v. W przypadku spadku swobodnego prędkość ciała przedstawiamy zależnością:

`v = g t` 

gdzie v jest prędkością ciała, g jest przyspieszeniem ziemskim, t jest czasem ruchu ciała. Z tego wynika, że zależność energii kinetycznej od czasu w spadku swobodnym przedstawimy wzorem:

`E_k (t) = (m  v^2)/2` 

`E_k  (t) = 1/2  m  (g  t)^2` 

`E_k  (t) = 1/2  m  g^2  t^2` 

Ponownie otrzymaliśmy funkcję kwadratową. Zauważmy, że delta tego równania będzie zerowa, czyli funkcja ta nie będzie posiadała miejsc zerowych oraz jej wierzchołek będzie znajdował się w środku układu współrzędnych. Wykonajmy wykres zależności:

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Barbara Budny
Wydawnictwo: Operon
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Kwadraty i sześciany liczb

Iloczyn jednakowych czynników możemy zapisać krócej - w postaci potęgi.

  1. Iloczyn dwóch takich samych liczb (czynników) nazywamy kwadratem tej liczby (czynnika) lub mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiona do potęgi drugiej.
    Przykład:
    $$5•5=5^2 $$, czytamy: „kwadrat liczby pięć” lub „pięć do potęgi drugiej”

  2. Iloczyn trzech takich samych czynników nazywamy sześcianem tej liczby (czynnika) lub mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiona do potęgi trzeciej.
    Przykład:
    $$7•7•7=7^3$$, czytamy: „sześcian liczby siedem” lub „siedem do potęgi trzeciej”

  3. Gdy występuje iloczyn więcej niż trzech takich samych czynników mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiony do potęgi takiej ile jest czynników.
    Przykład:
    $$3•3•3•3•3=3^5 $$, czytamy: „trzy do potęgi piątej”

    $$2•2•2•2•2•2•2=2^7 $$, czytamy: „dwa do potęgi siódmej”
     

potegi-nazewnictwo
Jednostki pola

Jednostki pola służą do określenia pola danej figury, mówią nam ile maksymalnie kwadratów jednostkowych mieści się wewnątrz danej figury.

Jednostką pola może być dowolny kwadrat, jednak najczęściej używane są poniżej przedstawione jednostki pola, które ułatwiają przekazywanie informacji o polach figur:

  • $$1 mm^2$$ (milimetr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 mm jest równe $$1 mm^2$$
  • $$1 cm^2$$ (centymetr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 cm jest równe 1 $$cm^2$$
  • $$1 dm^2$$ (decymetr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 dm jest równe $$1 dm^2$$
  • $$1 m^2 $$(metr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 m jest równe $$1 m^2$$
  • $$1 km^2$$ (kilometr kwadratowy) → pole kwadratu o boku 1 km jest równe $$1 km^2$$
  • $$1 a$$ (ar) → pole kwadratu o boku 10 m jest równe 100 $$m^2$$
  • $$1 ha$$ (hektar) → pole kwadratu o boku 100 m jest równe 10000 $$m^2$$

Zależności między jednostkami pola:

  • $$1 cm^2 = 100 mm$$; $$1 mm^2 = 0,01 cm^2$$
  • $$1 dm^2 = 100 cm^2 = 10 000 mm^2$$; $$1 cm^2 = 0,01 dm^2$$
  • $$1 m^2 = 100 dm^2 = 10 000 cm^2 = 1 000 000 mm^2$$; $$1 dm^2 = 0,01 m^2$$
  • $$1 km^2 = 1 000 000 m^2 = 10 000 a = 100 ha$$; $$1 ha = 0,01 km^2$$
  • $$1 a = 100 m^2$$; $$1 m^2 = 0,01 a$$
  • $$1 ha = 100 a = 10 000 m^2$$; $$1 a = 0,01 ha$$

Przykłady wyprowadzania powyższych zależności:

  • $$1 cm^2 = 10mm•10mm=100$$ $$mm^2$$
  • $$1 cm^2 = 0,1dm•0,1dm=0,01$$ $$dm^2$$
  • $$1 km^2 = 1000m•1000m=1000000$$ $$m^2$$
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom