Chłopiec stojący na szczycie... 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Fizyka

Chłopiec stojący na szczycie...

60
 Zadanie

61
 Zadanie
62
 Zadanie
63
 Zadanie

Dane:

 

 

 

Szukane:

 

Rozwiązanie:

Wykonajmy rysunek obrazujący sytuację przedstawioną w zadaniu:

Zauważmy, że ruch kamienia możemy podzielić na dwa etapy: rzut ukośny i rzut poziomy. 

Rozważmy rzut ukośny

W rzucie ukośnym zasięg rzutu ciała przedstawiamy zależnością:

 

gdzie v0 jest prędkością początkową nadaną rzucanemu ciału, α jest kątem, pod jakim wyrzucono ciało, g jest przyspieszeniem ziemskim. Zauważmy, że ciało porusza się do połowy zasięgu, czyli:

 

 

 

 

 

 

 

Wysokość maksymalną, na jaką może wzbić się ciało w rzucie ukośnym przedstawiamy wzorem:

 

gdzie v0 jest prędkością początkową nadaną rzucanemu ciału, α jest kątem, pod jakim wyrzucono ciało, g jest przyspieszeniem ziemskim.

Rozważamy rzut poziomy

Zauważmy, że całkowita wysokość, z jakiej wyrzucono ciało będzie miała postać:

 

Zasięg rzutu poziomego obliczamy korzystając z wzoru:

 

gdzie z jest zasięgiem rzutu, v0' jest prędkością początkową ciała, h jest wysokością z jakiej rzucono ciało, g jest przyspieszeniem ziemskim. Szybkość początkowa w tym wypadku będzie miała postać:

 

 

Wówczas:

 

 

 

 

Korzystając rysunku i własności funkcji trygonometrycznych możemy zauważyć, że:

 

 

 

Wówczas:

 

Zauważmy również, że:

 

Z tego wynika, że:

 

 

Z tego wynika, że:

 

 

 

DYSKUSJA
klasa:
Informacje
Autorzy: Barbara Budny
Wydawnictwo: Operon
Rok wydania:
ISBN: 9788376808918
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Największy wspólny dzielnik (NWD)

Największy wspólny dzielnik (NWD) dwóch liczb naturalnych jest to największa liczba naturalna, która jest dzielnikiem każdej z tych liczb.

Przykłady:

  • Największy wspólny dzielnik liczb 6 i 9 to liczba 3.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 6: 1, 2, 3, 6.
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 9: 1, 3, 9.
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 6 i 9. Jest to 3.

  • Największy wspólny dzielnik liczb 12 i 20 to liczba 4.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20.
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 12 i 20. Jest to 4.


Największy wspólny dzielnik 
dwóch liczb można znaleźć także wykorzystując rozkład na czynniki pierwsze. 

Aby znaleźć NWD dwóch liczb należy: 

  1. Rozłożyć liczby na czynniki pierwsze. 

  2. Zaznaczyć wspólne dzielniki obu liczb. 

  3. Obliczyć iloczyn wspólnych czynników (zaznaczonych czynników).  

Przykład:

Wzajemne położenie odcinków

Dwa odcinki mogą być względem siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Odcinki prostopadłe – odcinki zawarte w prostych prostopadłych – symboliczny zapis $$AB⊥CD$$.

    odcinkiprostopadle
     
  2. Odcinki równoległe – odcinki zawarte w prostych równoległych – symboliczny zapis $$AB∥CD$$.

    odicnkirownolegle
 
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom