Dane:

$T_1={23}^{\circ }C=296K$  

$T_2={40}^{\circ }C=313K$  

$V=15l=15\cdot {10}^{-3}{m}^3$  

$t=5\min =300s$  

$k=30\%$  

$\rho ={10}^3\frac{kg}{m^3}$  

$c_w=4187\frac{J}{kg\cdot K}$  

Szukane:

$P=?$  

Rozwiązanie:

Z treści zadania wynika, że $k=30\%$  to energii cieplnej to straty. Z tego wynika, że pracę wykonaną przez bojler możemy przedstawić wzorem:

$W=Q_{\text{pobr}}+Q_{\text{stracone}}\text{, gdzie }{Q}_{\text{stracone}}=k\cdot W$  

Moc w zależności od wykonanej pracy przedstawiamy wzorem:

$P=\frac{W}{t}$  

gdzie P jest mocą jaka zostanie wydzielona przy wykonaniu pracy W w czasie t. Oznacza to, że pracę wykonaną przez bojler możemy przedstawić wzorem:

$W=Pt$  

Zauważmy, że podgrzewamy wodę, czyli jej zmianę temperatury możemy przedstawić wzorem:

$\Delta T=T_2-T_1$  

Korzystając z definicji gęstości możemy zapisać, że masa podgrzewanej wody ma postać:

$m=\rho V$  

Ilość ciepła potrzebna do określonego przyrostu temperatury ciała wyraża się wzorem: