Dane:

$C_V=\frac{5}{2}R$  

$V_1=1d{m}^3={10}^{-3}{m}^3$  

Z poprzedniego zadania wynika, że:

$\text{dla izochory: }{V}_1=V_2$  

$\text{dla izotermy: }{T}_2=T_3=420K,p_2=1,5\cdot {10}^{5}Pa$   

$\text{dla izobary: }{p}_3=p_1=1\cdot {10}^{5}Pa,T_1=280K$  

Szukane:

$\Delta E_{w1\to 2}=?$  

$\Delta E_{w3\to 1}=?$  

$W_{1\to 2}=?$  

$W_{3\to 1}=?$  

Rozwiązanie:

Zaczynamy od wyznaczenia liczby moli gazu biorącego udział w przemianie. Znamy parametry $p_1,V_1,T_1$ . Korzystając z równanie Clapeyrona wiemy, że:

$pV=nRT$  

gdzie p jest ciśnieniem, V jest objętością, n jest liczbą moli gazu, R jest stałą gazową, T jest temperaturą. Z tego wynika, że liczbę moli przedstawimy zależnością:

$nR{T}_1=p_1{V}_1\mid :R{T}_1$  

$n=\frac{p_1{V}_1}{R{T}_1}$  

---

Przemiana izochoryczna

W czasie przemiany izochorycznej gaz nie wykonuje pracy, ani praca nie zostaje wykonana nad gazem. Z tego wynika, że:

$W_{1\to 2}=0$  

Pierwsza zasady termodynamiki mówi nam, że zmiana energii wewnętrznej układu termodynamicznego jest równa sumie pracy wykonanej nad układem przez siły zewnętrzne i ciepła wymienionego z otoczeniem:

$\Delta E_w=W+Q$  

gdzie ΔE_w jest zmianą energii wewnętrznej, W jest pracą wykonaną nad układem, Q jest ciepłem wymienionym z otoczeniem. Wówczas dla przemiany izochorycznej możemy zapisać, że: