Dane:

$d=20cm=0,2m$  

$p=1010hPa=1,01\cdot {10}^{5}Pa$  

$p_a=1000hPa={10}^{5}Pa$  

$F_T=20N$  

 

$\mathbf{a}.$  

Szukane:

$m=?$  

Rozwiązanie:

Rozważmy siły działające na tłok cylindra:

gdzie F jest siłą parcia gazu znajdującego się w cylindrze na tłok, F_a jest siłą parcia ciśnienia atmosferycznego na tłok cylindra, Q jest ciężkością tego cylindra. Siłę parcia przedstawiamy zależnością:

$F_p=pS$  

gdzie F_p jest siłą parcia jaką wywiera ciśnienie p na powierzchnię S. Z tego wynika, że:

$F=pS\text{ oraz }{F}_a=p_{a}S$  

Powierzchnię cylindra możemy obliczyć korzystając z wzoru na pole koła:

$S=\pi r^2=\pi {\left(\frac{d}{2}\right)}^2=\frac{1}{4}\pi d^2$  

Siłę ciężkości przedstawiamy za pomocą wzoru:

$Q=mg$  

gdzie Q jest siłą ciężkości, m jest masą ciała, g jest przyspieszeniem ziemskim. Tłok pozostaje nieruchomy, czyli:

$Q+F_a=F$  

Wyznaczamy masę tłoka:

$mg+p_{a}S=pS\mid -p_{a}s$  

$mg=pS-p_{a}S$  

$mg=S\left(p-p_a\right)$